1.3 三角函数的计算-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

1.3　三角函数的计算 第一章　直角三角形的边角关系 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 A 3 2．(6分)用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)： (1)sin 47°； (2)tan 54.36°； 解：原式≈0.731 4 解：原式≈1.394 7　 (3)sin 26°18′； (4)cos 34°42′42″. 解：原式≈0.443 1 解：原式≈0.822 0 4 A 5 4．(3分)已知cos θ＝0.253 4，则锐角θ约为( ) A．14.7°　　B．14°7′　　C．75.3°　　D．75°3′ 5．(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则∠A≈__________(结果精确到1′). C 22°37′ 6 6．(6分)根据下列条件求锐角θ的度数(精确到1″)： (1)sin θ＝0.324 7; (2)tan θ＝9.254 7； 解：θ≈18°56′51″ 解：θ≈83°49′59″ (3)cos θ＝0.299 6; (4)sin θ＝0.708 3. 解：θ≈72°33′59″ 解：θ≈45°5′48″ 7 知识点三 利用三角函数解决实际问题 7．(3分)如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为31°，扶梯的长AB＝9 m，则扶梯的高AC的值约为(结果精确到0.01 m)( ) A．4.64 m B．7.71 m C．5.41 m D．9.00 m A 8 8．(3分)如图，一辆小车从一斜坡的点A处向上行驶50 m到达点B处，此时它离水平面的垂直高度为28 m，则该斜坡的坡角约为________________(结果精确到1″)． 34°3′21″ 9 9．(8分)如图①是一辆在平地上滑行的滑板车，图②是其示意图，已知车杆AB长90 cm，车杆与脚踏所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度(结果精确到0.1 cm)． 解：过点A作AD⊥BC于点D，则点D到地面的距离为6 cm，在Rt△ABD中， AD＝AB·sin ∠ABC＝90sin 70°≈84.6(cm)，∴把手A离地面的高度约为84.6＋6＝90.6(cm) 10 11 一、选择题(每小题6分，共6分) 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D为AC的中点，则∠DBC的度数约为( ) A. 16°1′ B．15° C．16.1° D．15.1° C 12 1.3 13 12．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地(BC∥AD)，斜坡AB的长为26 m，坡度为12∶5.为了防止山体滑坡(当坡角不超过50°时可确保山体不滑坡)，学校决定对该斜坡进行改造，若改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少应向右移大约______m(结果保留整数). 10 14 三、解答题(共42分) 13．(12分)如图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明，显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)人观看屏幕最舒适，此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝46°，求AB的长度(结果精确到0.1 cm). 15 解：过点O作OD⊥AB于点D，则∠BOD＝∠OBC＝46°，OD＝AO·sin A＝30sin 15°≈7.76(cm)，AD＝AO·cos A＝30cos 15°≈28.98(cm)，∴BD＝OD·tan ∠BOD≈7.76tan 46°≈8.04(cm)，∴AB＝AD＋BD≈28.98＋8.04≈37.0(cm)，∴AB的长度约为37.0 cm 16 14．(14分)(2022·天津)如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面上的点P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32 m，求这座山AB的高度(结果取整数)． 解：设AP＝x m，∵在Rt△ABP中，AB＝AP·tan ∠APB＝tan 35°x(m)；在Rt△ACP中，AC＝AP·tan ∠APC＝tan 42°x(m)，∴BC＝AC－AB＝tan 42°x－tan 35°x＝32 m，∴x≈159.8，∴AB＝tan 35°x≈111.9≈112(m)，∴这座山AB的高度约为112 m 17 【素养提升】 15．(16分)(2022·达州)某老年活动中心欲在一房前3 m高的前墙(AB)上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2 m宽的阴影处(AD)以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的