第三单元长方体和正方体解决问题（专项训练）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体解决问题专题训练 1．明明家有一个棱长5分米的正方体水槽，水面低于槽口15厘米，水槽里装有多少升水？ 2．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计） 3．有一个正方体形状的木块，棱长总和是96厘米．它的体积是多少？ 4．下图是一个无盖长方体纸箱的展开图。（单位：cm） 做这个纸箱需要多大的纸壳？这个纸箱的容积是多少毫升？（纸壳厚度忽略不计） 5．如图，现有一个空的长方体容器A，还有一个装有水，底面是边长30厘米的正方形，水深22厘米的长方体容器B。如果将B容器中水的一半倒入A容器，这时A、B容器中的水深各是多少厘米？ 6．一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm。往里面倒入150L水，水离水槽口还有多少dm？ 7．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.8米。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？ （3）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计） 8．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。（请写出主要过程） 9．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石，如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？   10．一个长方体衣柜，从里面量长是2米，宽是0.6米，高是2.5米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不计） 11．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器中的水深16cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 12．一个游泳池长50米，宽25米，深1.5米，在它的四壁和底部贴上瓷砖，如果每平方米需要瓷砖4块，共需要瓷砖多少块？ 13．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？ 14．用一根铁丝转成一个长15m，宽7m，高2m的长方体框架，如果要把它改围成一个正方体，棱长总和不变，围成的正方体的表面积是多少？ 15．一个饮料生产商生产一种饮料，采用长方体纸盒包装。从纸盒的外面量长10厘米，宽4厘米，高15厘米，纸盒侧面有“净含量600毫升”的字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明） 16．如图，把一根长5分米的长方体木块截成三段，表面积比原来增加0.88平方分米。原来这根根木块的体积是多少立方分米？ 17．钟叔叔在下面的长方体木块中挖去一个冷场是2cm的小正方体，剩下的木块的表面积是多少平方厘米？ 18．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 19．一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？ 20．用2100个棱长为1厘米的正方体堆成1个长方体，它的高是1分米，且长＞宽＞高。你能求出长和宽各是多少厘米吗？ 21．妈妈买了体积是18立方分米的假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？ 22．有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间挖去一个小长方体（如图），这个零件的表面积是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少平方分米？说说你的理由。 23．一只长方体的玻璃缸长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，投入一个铁块后，铁块全部淹没，水深现在为3.4dm，这块铁块的体积为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．87.5升 【分析】15厘米＝1.5分米，则正方体中水的高度是5－1.5＝3.5分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算，最后再换算成单位升即可。 【详解】15厘米＝1.5分米 5－1.5＝3.5（分米） 5×5×3.5 ＝25×3.5 （立方分米） ＝87.5（升） 答：水槽里装有87.5升水。 【点睛】本题考查长方体的容积，明确水的高度是解题的关键。 2．15厘米 【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的长度，再除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】（25＋7＋13）×4÷12 ＝45×4÷12 ＝15（厘米） 答：这个正方体的棱长是15厘米。 【点睛】熟记长方体和正方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。 3．512立方厘米 【详解】试题分析：正方体的棱长总和=棱长×12，据出求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答． 解：96÷12=8（厘米）， 8×8×8=512