山东滕州鲍沟中学2023-2024学年北师大版七年级数学册下第一章 整式的乘除单元测试

山东滕州鲍沟中学2023-2024学年第二学期七年级数学单元测试题 第一章：整式的乘除 一、单选题 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（    ） A． B． C． D． 3．科技兴则国兴，科技强则国强中国已成为能够采用自主构建千万亿次计算机的国家，超级计算在人工智能，大数据、医疗康养、光电及机械等多个领域有非常重要的应用某种计算机完成一次基本运算的时间约为纳秒，已知纳秒秒，该计算机完成次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（   ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 4．计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则、、的大小关系是（     ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A．37 B．31 C．29 D．61 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．长方形的长为，宽为，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．已知，代数式的值为 ． 13．若，，则 ． 14．已知，则的值为 ． 15．若是一个完全平方式，则的值为 ． 16．若的积中不含有x的一次项，则a的值是 三、解答题 17．利用乘法公式进行简便计算： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 19．先化简，再求值：． 20．规定． (1)求的值； (2)若，求的值． 21．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，试用含，的式子表示． 22．数学活动课上，老师用图 ① 中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图 ② 中的大正方形．观察图形并解答下列问题． (1)由图 ① 和图 ② 可以得到的等式为 ___ （用含a，b的代数式表示）； (2)小芳想用图 ① 的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要A纸片 ___ 张，B纸片 ___ 张，C纸片 ___ 张（空格处填写数字） (3)如图 ③ ，已知点C为线段上的动点，分别以为边在的两侧作正方形和正方形，面积分别记作，若，图中阴影部分的面积为4，利用（1）中得到的结论求的值． 23．杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一个横行都表示（此处，1，2，4，5，……）的计算结果中的各项系数，杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．观察下列各式及其展开式：     …………………………………………………………………1 ………………………………………………………………1   1 ……………………………………………………1  2   1 …………………………………………1   3   3  1 ……………………………1   4    6   4  1 ………………1   5   10   10  5  1 (1)写出的展开式为 ； (2)的展开式各项系数之和 ，（n取正整数）的展开式的各项系数之和是 （结果用含字母n的代数式表示）； (3)的展开式第三项的系数是 ，当时，（n取正整数）的展开式的第三项系数是 ． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$