第9章中心对称图形——平行四边形单元复习题-2023-2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形——平行四边形单元复习题 一、单选题 1．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 3．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　 A． B． C． D． 4．关于矩形的性质、下面说法错误的是（　　） A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的两组对边分别相等 C．矩形的两组对边分别平行 D．矩形的对角线互相垂直平分且相等 5．如图，在锐角△ABC中，以AC、BC为边分别向外作正方形ACHK、BCGF，以AB为边向上作正方形ABED.连结CD、CE，S正方形ACHK＝4，S正方形BCGF＝16，记△ADC的面积为S1，△CBE的面积为S2.若S2＝3S1，则正方形ABED的面积为（　　） A．20 B．24 C．28 D．36 6．宽和长的比为 的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形 中，宽 ，将黄金矩形 沿 折叠，使得点C落在点A处，点D落在点 处，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 7．设a、b、c是互不相等的任意正数，则x、y、z这三个数（　　） A．都不大于2 B．至少有一个大于2 C．都不小于2 D．至少有一个小于2 8．下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（　　） ​​ A．80° B．100° C．120° D．140° 10．如图，在▱ABCD中，CD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为F.若AF=6，则BE的长为（　　） A．8 B．10 C．16 D．18 二、填空题 11．如图，在▱ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为　 　度. 12．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　 　 13．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10.将纸片折叠，使得点A的对应点落在BC边上，折痕EF交AB、AD、分别于点E、F、G.继续折叠纸片，使得点C的对应点落在上，连接，点G到AD的距离为　 　，的最小值为　 　. 三、解答题 15．如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？ 16．如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点O分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形． 17．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长． 18．已知：如图，在中，点E，F分别为和的中点．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=DC，CE平分∠BCD交边AB于点E，连结DE． （1）求证：四边形BCDE是菱形． （2）连结BD，若BD=AD=4，tan∠A=，则CE的长为　 　 20．提出问题：如图①，在正方形 中，点 分别在边 上，若 于点 ，则 .类比探究： （1）如图②，在正方形 中，点 分别在边 上，若 于点 ，探究线段 与 的数量关系，并说明理由. （2）如图③，在正方形 中，点 分别在边 上， 于点 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，若四边形 为菱形，探究 和 的数量关系，并说明理由. 21．如图，已知，延长到E，使，连接，，，若. （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长. 22．如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′． （1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′； （2）求AB边旋转时扫过的面积． 23．如图，在正方形 中， ， 分别是 ， 上两个点， . （1）如图1， 与 的关系是　 　； （2）如图2，当点 是 的中点时，（1）中的