精品解析：2024年江苏省南通市部分学校初中一模数学试题

南通市2024年初中数学 毕业、升学考试模拟试卷（一） ○满分：150分 ○时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应位置上） 1. 下列各选项中，结果是负数的为（ ） A. B. C. D. 2. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列各图中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，含有的直角三角板的一个顶点落在上，直角边交于点，连接，使得，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A B. C. D. 8. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b满足，其中n为自然数，则n的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12 分解因式______． 13. 底面圆半径为、高为的圆锥的侧面展开图的面积为________． 14. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是S＝10t﹣0.25t2，无人机着陆后滑行___秒才能停下来． 15. 如图，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以的速度沿与地面成角的方向飞行，后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_________ 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F，若DF＝6，则线段EF的长为_____． 17. 若是一元二次方程两个实数根，则的值为____________． 18. 如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的度数． 21. 某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用表示）和4个化学实验考查内容（用表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个． （1）小刚抽到物理实验A的概率是 ． （2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22. 某楼举办了青年大学习知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计、整理与分析，绘制成如图所示的两幅统计图．成绩用x分表示，并且分为A，B，C，D，E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：） 七、八年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 七年级 76 m 75 八年级 77