2024年中考物理二轮专题复习题型突破：题型五　计算与推导题

经典题型突破 计算与推导题 类型一　力学类 1. （2023·福建）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知气球壳的质量为0.23kg，气球内氦气的密度为0.17kg/m3，室内空气的密度为1.22kg/m3，g取10N/kg。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　 第1题 （1） 探空仪的重力。 解：（1） 探空仪的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 探空仪对水平桌面的压强。 解：（2） 探空仪对水平桌面的压力F＝G＝4N，探空仪对水平桌面的压强p＝＝＝200Pa （3） 悬浮时氦气球的体积。（不计探空仪的体积和气球壳的厚度） 解：（3） F浮＝G＝（m＋m壳＋m氦气）g　①；氦气球受到浮力 F浮＝ρ空气gV球　②；氦气的质量m氦气＝ρ氦气V球　③；联立①②③可得：悬浮时氦气球的体积V球＝＝＝0.6m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. （2023·厦门模拟）浮筒法是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉，当到达海底沉船处时，再将若干个浮筒与沉船固定，然后给浮筒充气，排出筒内海水，产生上举力，让沉船上浮。已知每个浮筒质量为4.3×103kg，体积为160m3，海水的密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1） 当浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝ρ海水gV＝1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3＝1.648×106N，每个浮筒的重力 G＝mg＝4.3×103kg×10N/kg＝4.3×104N，每个浮筒能产生的上举力 F举＝F浮－G＝1.648×106N－4.3×104N＝1.605×106N （1） 每个浮筒在海底沉船处充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 若沉船在海平面下方2000m处，海平面大气压为1.0×105Pa，则浮筒排出海水时，充气压强的最小值。 解：（2） 海平面下方2000m处海水的压强p海水＝ρ海水gh ＝1.03×103kg/m3×10N/kg×2000m＝2.06×107Pa，浮筒排出海 水时，充气压强的最小值p小＝p海水＋p0＝2.06×107Pa＋1.0×105Pa ＝2.07×107Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3） 若沉船需要受到4.1×107N的上举力才能上浮，则至少需要的与沉船固定的浮筒的数量。 解：（3） 因为沉船需要受到4.1×107N的上举力，所以需要浮筒的数量n＝＝≈26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. （2023·龙岩模拟）小龙骑着某款电动自行车在水平路面上行驶，小龙和电动自行车的总质量为100kg，行驶时的v－t图像如图所示，前2min内通过的路程为600m，整个行驶过程中，电动机的输出功率保持不变。求：（g取10N/kg） （1） 电动自行车在前2min内的平均速度。 解：（1） 电动自行车在前2min 内的平均速度 v＝＝＝5m/s 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 电动自行车匀速行驶过程中，所受阻力的大小为总重力的0.06，此过程中该车所受的牵引力。 解：（2） 电动自行车受到的阻力f＝0.06G＝0.06mg ＝0.06×100kg×10N/kg＝60N；电动自行车匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力F＝f＝60N 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3） 电动自行车在0～4min内牵引力做的功。 解：（3） 由图乙可知，汽车在2～4min内做匀速直线运动，速度v'＝24km/h，电动自行车的功率P＝＝＝Fv'＝60N× m/s＝400W，牵引力做的功W＝Pt″＝400W×4×60s＝9.6×104J 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 如图所示，用滑轮组匀速提起底面积为0.04m2、高为2m、重为2000N的实心圆柱体，容器中水深H＝10m，在水中匀速提起该圆柱体时，滑轮组的机械效率为80％，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为1100N，不计摩擦和绳重。（g取10N/kg） （1） 求容器底部一开始（圆柱体未被提起）受到的水的压强。 解：（1） 容器底部受到的水的压强p＝ρ水gH ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105P