山东省潍坊市高新区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023－2024学年度第一学期期末学情检测 八年级数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分； 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚； 3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第Ⅰ卷（选择题共44分） 一、单选题（共6小题，每小题4，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ） A. 四边形由矩形变为平行四边形 B. 对角线长度减小 C. 四边形的面积不变 D. 四边形的周长不变 3. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为 的正方形场地．场地甲中间有一个边长为 的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为 、宽为 的长方形花卉区，下方为草坪．那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是 （ ） A. B. C. D. 5. 某篮球队5名场上队员身高（单位：）是 ，，，，．现用两名身高分别为 和 的队员换下场上身高为 和 的队员．下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的是（ ） A. 中位数变大，众数不变 B. 中位数不变，方差变小 C. 平均数变小，众数变小 D. 平均数变小，方差变大 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．每个小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 7. 在如图所示的方格纸中，以格点为顶点作四边形，下列给出的四边形是平行四边形的是 （ ）． A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 8. 如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，取中点，连接；任取一点，使点和点分别在边的两侧，以点为圆心，的长为半径作弧，与边相交于点和，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于两点，作直线，交于点．若，且，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是射线上的动点（不与点 重合），连接 、，分别过点 作 的垂线交于点 ．作，交于点，则下列给出的结论中正确的是 （ ） A. 点在运动过程中， B. 点在运动过程中， C. 当为中点时， D. 当时，四边形为菱形 第Ⅱ卷（非选择题共106分） 说明：将第Ⅱ卷答案用 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 11. 已知，则 值为________． 12. 若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是______． 13. 如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 14. 已知即当 为大于1的奇数时，；当 为大于1的偶数时，．则 ________． 四、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 15. （1）当为何值时，分式 与互为相反数？ （2）解方程：． 16. 在学习了几何证明之后，老师给出了下面的题目． 已知：如图，是中边上的一点，是上的一点，． 求证：平分． 小亮给出了下面的证明过程． 证明：在和中， 因为， 所以第一步 所以第二步 所以平分第三步 小亮的证明过程是否正确？如果正确，请写出每一步的推理依据；如果不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的证明过程． 17. 如图，在 中，． 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若 ，求四边形面积． 18. 先化简，再求值：，其中使得分式的值为． 19. 为弘扬航天精神，传播航天知识，某校举行了航天知识竞赛，从七、八年级参赛学生中各随机抽取10名，他们的成绩如下： 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 八年级 92 100 43 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 已知七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81 若成绩得分用表示，八年级10名学生的成绩分成四组；；．其中 C组的数据是：．