重庆市渝北实验中学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷

重庆市渝北实验中学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）﹣的倒数是（　　） A． B． C． D．﹣ 2．（4分）由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，这个几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 4．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是（　　） A．15 B．16 C．9 D．18 5．（4分）估计的值在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．（4分）有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案，那么第⑧个图案中有白色地砖（　　） A．17块 B．20块 C．23块 D．26块 7．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远，在这个不变图形中，应该能求出正方形边长和圆的直径，如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（　　） A．π（x+3）2﹣x2＝72 B． C．π（x+3）2﹣x2＝32 D． 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，OA＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，F是CD延长线上一点，连接EF交对角线BD于点G，连接AG，若BE＝DF，∠CEF＝α，则∠AGB＝（　　） A．α B． C．α+15° D．135°﹣α 10．（4分）已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为M1；相除，结果记为N1；（即，），第二次操作：将M1，N1相乘，结果记为M2；相除，结果记为N2；（即M2＝M1×N1，N2＝M1÷N1），第三次操作：将M2，N2相乘，结果记为M3；相除，结果记为N3；（即M3＝M2×N2，N3＝M2÷N2）…（依此类推），将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①；②若N4＝81，则x＝3；③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，；④当x＝1时，M2n﹣1•N2n﹣1＝1一定成立（n为正整数）；⑤在第n（n为正整数）次和第n+1次操作的结果中：为定值；以上结论正确的个数有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：+20240＝　 　． 12．（4分）如果一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的边数是　 　． 13．（4分）一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个白球和1个蓝球的概率是 　 　． 14．（4分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k＞0，x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为1，则k的值为 　 　． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，，AB＝1，以D为圆心，以AD长为半径画弧，以C为圆心，以CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC上的点E处，则阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数a的值之和为 　 　． 17．（4分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过E作EG∥CD交AF于点G，连接DG，若AG＝6，EG＝，则BE的长为　 　． 18．（4分）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“厚德数”．将“厚德数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，则a+d＝　 　.在此条件下，若为整数，则满足条件的所有M的和为 　 　． 三