精品解析：河北省对口升学考试研究联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

河北省对口升学考试研究联合体 2021—2022学年高二年级期末联考数学 姓名________ 准考证号________ 2022-06 说明： 一、本试卷共4页，包括三道大题37个小题，共120分．考试时间120分钟．其中第一道大题（15个小题）为选择题． 二、答题前请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．在答题纸上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题纸非题号对应的答题区域的答案一律无效．不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记． 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回． 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 与正方体的一条体对角线垂直的各面上的对角线的条数是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 3. 在△ABC中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 抛物线的焦点坐标和准线方程分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 四面体的侧棱PA，PB，PC与底面所成角的大小都是，且，则底面ABC的外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，，且，，则x，y的值分别为（ ） A. 2，1 B. ，1 C. 2， D. ， 7. 在空间四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且，，则四边形EFGH的形状是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 在等差数列中，已知，则的值为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 8 9. 某双曲线一条渐近线方程为，且过点，则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在空间四边形ABCD中，若，，则异面直线AC与BD所成角大小为（ ） A. 0 B. C. D. 11. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交且过圆心 B. 相交且不过圆心 C. 相切 D. 相离 12. 某次数学测试，共有15道选择题，每个选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，如果某位同学全凭猜测回答问题，那么这位同学全选错的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 如果某高铁线上共有10个站，那么该线路上最多可以售出________种不同的车票，最多可以设计________种不同的票价．（ ） A. 90 90 B. 90 45 C. 45 90 D. 45 45 14. 一山坡斜度为，山脚下有一条与坡脚水平线成的直路，这条路与水平面所成角的正弦值为（ ） A. B. 1 C. D. 15. 下列命题中，正确的是（ ） ①垂直于同一直线的两个平面互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行； ③平行于同一平面两个平面互相平行；④平行于同一直线的两个平面互相平行． A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 16. 过点，且与圆相切的直线方程为________． 17. 已知是奇函数，则的单调递增区间为________． 18. 已知下表表示某一个离散型随机变量的概率分布，则表中字母m的值为________． 0 1 2 3 4 P 007 0.21 0.38 m 0.22 19. 已知函数，则的定义域为________． 20. 如果椭圆的焦点坐标分别为，，离心率为，A是椭圆上一点，那么的周长为________． 21. 如果，那么________． 22. 若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则________． 23. 已知点，，则以AB为直径的圆的标准方程是________． 24. 已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是________． 25. 过点，且与垂直的直线方程为________． 26. 从组成英文单词“MATHENATICAL”的字母中随机取一个，则取到的字母是的概率为________． 27. 已知平面ABC，在△ABC中，，，，，则点P到直线AB的距离为________． 28. 在的展开式中，常数项为________． 29. 已知二面角内一点P到二面角的两个面，的距离分别是PA，PB，且，，则二面角的大小为________． 30. 盒子中有5个白球、3个黑球和2个红球，从中任取3个球，取出的三个球中没有白球的概