专题三 第2讲 万有引力与航天-【成功方案】2024年高考物理艺术生文化课总复习教师用书(Word)

第2讲　万有引力与航天 1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是__匀速圆周__运动，其所需要的向心力由__万有引力__提供。其基本关系式为G＝m＝mω2r＝m2r＝m(2πf)2r。在天体表面，忽略自转的情况下有G＝mg。 2．卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系 (1)由G＝m，得v＝　　，则r越大，v越小。 (2)由G＝mω2r，得ω＝　　，则r越大，ω越小。 (3)由G＝mr，得T＝　　，则r越大，T越大。 3．卫星变轨 (1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道__小__。 (2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道__大__。 4．宇宙速度 (1)第一宇宙速度： 推导过程为：由mg＝＝得： v1＝　　＝　　＝__7.9__ km/s。 第一宇宙速度是人造地球卫星的__最大环绕__速度，也是人造地球卫星的__最小发射__速度。 (2)第二宇宙速度：v2＝__11.2__ km/s，使物体挣脱__地球__引力束缚的最小发射速度。 (3)第三宇宙速度：v3＝__16.7__ km/s，使物体挣脱__太阳__引力束缚的最小发射速度。 【规律方法】 1．分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝__gR2__。 2．确定天体表面重力加速度的方法有： (1)测重力法；(2)单摆法；(3)__平抛__(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星__环绕__法。 高考题型1　万有引力定律的理解及应用 【例1】　2021年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命。美国的“洞察”号火星探测器曾在2018年11月降落到火星表面。假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． [答案]　A [解析]　绕地球表面运动的物体由牛顿第二定律可知：G＝mg 同理，对绕火星表面运动的物体有：＝m2R1 结合两个公式可解得：M火＝，故A对。 【技巧点拨】 1．由于地球上的物体随地球自转需要的向心力由万有引力的一个分力提供，万有引力的另一个分力才是重力。 2．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。 3．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 (1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； (2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝； (3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 1.中国“天问一号”探测器着陆火星，为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时，探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280 km和5.9×104 km，探测器的运行周期为2个火星日(一个火星日的时间可近似为一个地球日时间)，万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，通过以上数据可以计算出火星的(　　) A．半径　　　　　 B． 质量 C．密度 D．表面的重力加速度 [答案]　B [解析]　将椭圆轨道近似看成圆轨道＝，可得M＝，由已知条件可知能求出火星质量，无法求出火星半径、密度、及表面重力加速度，故B正确，ACD错误。 2．中国行星探测任务名称为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”。若已知“天问一号”探测器在距离火星中心为r1的轨道上做匀速圆周运动，其周期为T1。火星半径为R0，自转周期为T0。引力常量为G，若火星与地球运动情况相似，下列说法正确的是(　　) A．火星的质量为 B．火星表面两极的重力加速度为 C．“天问一号”探测器环绕速度为 D．火星的同步卫星距离星球表面高度为r1－R0 [答案]　B [解析]　设火星的质量为M、“天问一号”探测器的质量为m, “天问一号”探测器在距离火星中心为r1的轨道上做匀速圆周运动，有G＝m2r1，解得M＝，A错误；假定有一质量为m1的物体静止在火星两极表面上，则有m1g＝G，得g＝＝，B正确；设“天问一号”探测器环绕速度为v，则有G＝m，解得v＝＝，C错误；设火星的同步卫星的质量为m3，距离星球表面高度为h，则有G＝m32(R0＋h)，解得h＝－R0＝r1－R0，D错误。故选B。 高考题型2　卫星运行参量的分析 【例2】　 如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心