精品解析：2024年河南省周口市沈丘县槐店回族镇颍水中学中考一模数学试题

2024河南中考学业备考全真模拟试卷（M1） 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分．三个大题，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. （2ab）2＝4a2b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. am•an＝amn D. a2+a2＝a4 5. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的有（ ） ①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知 是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A. 1 B. C. D. 7. 如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（　　） A. 极差是40 B. 众数是58 C. 中位数是51.5 D. 平均数是60 9. 如图，在平行四边形中，为的中点，延长至点，使，连接交于点，则等于：（ ） A. B. C. D. 10. 如图1．在矩形中，点P从点A出发，匀速沿向点D运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（ ） A. 5 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 12. 不等式组的解集是______． 13. 用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏：游戏者同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了．则游戏者获胜的概率为______． 14. 如图，扇形中，，点分别在上，连接，点关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，正方形中，将边绕点旋转．当点落在边的垂直平分线上的点处时，的度数为______． 三、简答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．学生成绩的统计图如图所示（数据分为五组：，，，，）． b．成绩在这一组的是 80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89 c．成绩不低于85分优秀． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查采用的方式是______，样本容量是______； （2）补全频数分布直方图； （3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 18. 如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹) （3）在(2)的条件下，连接．求证：． 19. 第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图1）．小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点在同一条直线上），请帮小杰计算火炬塔的高．（，，，，，，结果保留整数） 20. 开学期间，“艾上雪”品牌书包以其样式新颖，寓意美好，价格合理而深受学生喜欢．某文具店主统计了前两周的“艾上雪”学生包的销售情况，发现第一周男生包的销量是个，女生包销量是个，总利润是元；第二周男生包的销量是个，女生包的销量是个，总利润是元． （1）每个男生包和女生包的利润分别是多少元？ （