2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(六)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(六) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.下列几个关系中正确的是 （ ） A. 0∈ B. 0= C. 0⊆ D. 2. 不等式 x2-2x-8解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数f（x）= 是（ ）函数 A. 奇 B. 偶 C. 非奇非偶函数 D . 既是奇又是偶 4.已知 , , 则 的值是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 12 5.若是第四象限的角，且,则( ) A. B . C. D. 6.若, , 则( ) A. B. C. D. 7.椭圆的焦距是4，离心率是 ，则椭圆的标准方程是：（ ） A. B . C. D. 8. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C . 异面 D . 以上都有可能 9. 3名男生和两名女生站成一排，其中两名女生恰好站在两端的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 7个人站成一排，若规定甲只准排两头，则共有（ ）种排法。 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.集合 集合且A ,则实数m= 12.若 则f（12）= . 13. ， , 的大小关系是 . 14.= 15., ,则 . 16.过点且倾斜角为1200的直线方程为： . 17.线段AB=6，且AB与平面所成的角,线段AB 在平面内的射影为 . 则= . 18.投掷两颗质地均匀的骰子，点数和为5的概率是： . 三、解答题（每小题8分，共24分） 19. 20.在三角形ABC中，已知a=2, b= ,B=300，求角C. 21.求焦点在x轴上，实轴长为2，且离心率为的双曲线方程. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知圆的方程为. 证明：过点 的该圆的切线方程为：x+. 23. 已知：三棱锥P-ABC,PA ⊥平面ABC ，点A为垂足，PC⊥BC 求证：平面PBC⊥平面PAC. 五、综合题（10分） 24.设函数f（x）和g（x）的定义域是：，f（x）为偶函数， g（x）为奇函数，且. 求：（1）f（x）的解析式. （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(六)参考答案 一、选择题 1. A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 1 12.13.14.15. 16.17. 3 18. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19. 解： =11 20. 解：由正弦定理得： 即 所以 . 因为 所以. 所以 21. 解：依题意设焦点在x轴上的双曲线方程是 因为实轴长, 且离心率 . 所以得方程组 解得 又因为 所以双曲线方程是：即： 四、证明题（每小题6分，共12分） 22证明：把点 代入圆的方程为.得 . 故点在圆.上，即切点。 又因为.的圆心是. 所以 因此所求切线斜率为. 故所求切线方程由点斜式方程为y. 整理得：切线方程. 23. 证明：因为PA⊥平面ABC且BC⊆平面ABC. 所以PA⊥BC 又因为PC⊥BC且 所以BC ⊥平面PAC. 又因为BC ⊆平面PBC. 所以平面PBC ⊥平面PAC. 五、综合题（10分） 24.解：因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数， 所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x). 而 得. 即. （1）（2）联立得方程组 （1）（2）相加的得： 即 即 （2）是偶函数. 证明：函数f(x)的定义域A=, 任取,有, 都有 所以f(是偶函数. 学科网（北京）股份有限公司 $$