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考点14 交变电流和变压器
第二部分 考前回扣练
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1.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若外接电阻的阻值R=9 Ω,线圈的电阻r=1 Ω,则下列说法正确的是( )
A.线圈转速为100π rad/s
B.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C.通过线圈的最大电流为10 A
D.伏特表的示数为90 V
[答案] C
[解析] 由题图乙可知,线圈转动的周期T=0.04 s,故线圈转速n=eq \f(1,T)=25 r/s=50π rad/s,故A错误;0.01 s末,线圈产生的感应电动势最大,此时线圈处于与中性面垂直的位置,穿过线圈的磁通量最小为零,故B错误;根据闭合电路的欧姆定律可知Im=eq \f(Em,R+r)=eq \f(100,9+1) A=10 A,故C正确;电压表测量的是有效值,故U=eq \f(Im,\r(2))R=45eq \r(2) V,故D错误。
2.如图,理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端,P为滑动变阻器的滑片,RT为热敏电阻,其阻值随温度升高而变小,则( )
A.P向左滑动时,变压器的输出电压变大
B.P向左滑动时,变压器的输入功率变大
C.RT温度升高时,灯L变亮
D.RT温度升高时,适当向右滑动P可保持灯L亮度不变
[答案] D
[解析] 由原线圈电压决定输出电压知,变压器的输出电压不变,P向左滑动,电阻增大,输出功率减小,A、B错误;热敏电阻温度升高,电阻变小,总电流变大,滑动变阻器分压增大,灯泡变暗,但若适当向右滑动P可保持灯泡电压不变,亮度不变。故C错误,D正确。
3.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压,瞬时值的表达式为u=20 eq \r(2)sin 100πt(V),则交流电压表示数为( )
A.10 V
B.20 V
C.10 eq \r(2) V
D.20 eq \r(2) V
[答案] C
[解析] 二极管具有单向导电性,使得半个周期内R通路,另外半个周期内R断路,在正向半周内,交流电压的有效值为20 V,故一个周期内电阻产生的热量为Q=eq \f(U2,R)T=eq \f(202,R)×eq \f(T,2),解得U=10 eq \r(2) V,则交流电压表示数为10 eq \r(2) V。故选C。
4.如图所示的电路中,R为光敏电阻(增大照射光的强度电阻会减小)、C为电容器,灯泡L的额定电压为50 V,理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1。闭合开关S,在a、b两端输入正弦式交变电流u=100eq \r(2)sin 10πt(V),则下列说法正确的是( )
A.灯泡会正常发光
B.光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等
C.增大照射光的强度照射光敏电阻,灯泡会变亮
D.断开开关S,灯泡会熄灭
[答案] C
[解析] 由题可知,理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1,原线圈两端的电压的有效值为100 V,根据eq \f(U1,U2)=eq \f(n1,n2),可知副线圈两端的电压的有效值为50 V,由于电容器和光敏电阻都会阻碍交变电流的通过,因此灯泡两端的电压小于 50 V,不会正常发光,A错误;由于电容器能通交流,因此光敏电阻R中的电流小于灯泡中的电流,B错误;增大照射光的强度照射光敏电阻,光敏电阻的阻值减小,因此灯泡中的电流增大,灯泡会变亮,C正确;断开开关S,由于电容器能通交流,因此灯泡不会熄灭,D错误。
5.在如图所示的电路中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为k=eq \f(1,4),在a、b端输入电压为U0的正弦交流电,R1为定值电阻,调节电阻箱R2,当R2=8R1时,电压表、电流表的示数分别为U、I,则下列说法正确的是( )
A.U=eq \f(2U0,3) B.U=eq \f(4U0,3)
C.I=eq \f(U0,3R1)
D.I=eq \f(U0,9R1)
[答案] B
[解析] 根据原、副线圈电压、电流的关系有eq \f(U1,U)=k=eq \f(1,4),eq \f(I1,I)=eq \f(1,k)=4,在原线圈回路中,有U0=I1R1+U1,在副线圈回路中,有U=IR2,R2=8R1,联立解得I=eq \f(U0,6R1),U=eq \f(4U0,3),故选B。
6.(多选)某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长,他将每100米导线卷成一卷,共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连,测