2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(五)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(五) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在题后的括号内）。 1.集合A=,B=,则集合AB=（ ） A. B. C. D. 2.不等式2 的解集是（ ） A. B. C D. 3.若函数 ,则f(x)=( ) A. B. C. D. 4.若函数+3 的单调递增区间是（ ） A.[-1，+ B.(- C [0，+ D.(- 5.若 且，则θ是第（ ）象限 A.一 B.二 C. 三 D.四 6.在等差数列中前n项和为，若,则=（ ） A.114 B.228 C 216 D.108 7. 若 =-2,=,=,则) A.600 B.1200 C 1500 D.300 8. 下列命题中正确的是（ ） A. 垂直于同一平面的两条不重合的直线平行 B. 平行于同一平面的两条的直线平行 C. 与同一平面成等角两条的两直线平行 D.一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与平面平行 9.已知圆的方程为，则圆心坐标和半径是（ ） A.(-3,4),3 B. (3,-4),3 C (3,-4),6 D.(-3,4),6 10.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的10个球，其中有4个红球，6个白，球搅拌均匀从中袋中任取1个球，取到红球概率是（ ） A.0.6 B.0.4 C 0.8 D.0.2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若全集U={0,1,2,3}，CuA={0,1},则集合A的真子集个数是. 12. 函数 的周期为. 13.已知 ,则x=. 14.若=,=, 且 与 平行，则m=. 15.已知中，=,则∠C=. 16.已知圆锥的母线长是5，底面圆的周长是，则它的体积是. 17.双曲线： 的离心率是. 18. 展开式中含的系数是. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.求函数 的定义域. 20.在等比数列 中，若求首项和公比q. 21.求经过直线与的交点，且平行于直线m: 的直线方程. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明：已知中，,求证：是等腰三角形或直角三角形。 23.如图所示，点P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC。求证：AC⊥平面PBD. 五、综合题（10分） 24.已知直线与抛物线 相较于A、B两点，若直线经过抛物线的焦点，求（1）实数k的值. （2）.弦长的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(五)参考答案 一、选择题 1. A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D. 10.B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 3 12. π13. 125 14. 15.300 16. 17. 18.160 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解：要使函数有意义，须满足： 所以此函数的定义域为 20. 解：依题意联立得方程组： 得 所以 得 把代入（1）式得 所以 ,. 21.解：联立得方程组： 解方程组得 所以与的交点坐标为（-1,1） 因为直线m:的斜率为3. 又因为所求直线与直线m平行， 所以所求直线的斜率也为3. 由点斜式直线方程得y-1=3(x+1). 整理得y=3x+4. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明： 由正弦定理 得 又因为 得 所以 即 所以 所以2A=2B 或 所以A=B或 所以是等腰三角形或直角三角形。 23.解： 在菱形ABCD中，设对角线AC和BD 交于点O，则O是AC和BD的中点， 且BD⊥AC ， 又因为在中，PA=PC. 连接PO，则 PO⊥AC . 又因为PO和BD是平面PBD内 两相交直线，所以AC⊥平面PBD . 五、综合题（10分） 24. 解：（1）由题意可知，抛物线 的焦点坐标（1,0），因为直线过抛物线 焦点，将（1,0）代入，解得. (2).由（1）可知，直线方程 ， 设A、B两点坐标分别为,, 联立得方程组：把(1)代入(2)得, 由根与系数关系得 所以. 所以弦长 学科网（北京）股份有限公司 $$