7.2.2 组合（2）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 7.2.2组合(2) 第七单元 概率与统计 拓展模块（一） 人民教育出版社 第七单元 概率与统计 7.2.2 组合(2) 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解组合的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解组合数公式，掌握组合数公式的应用，掌握组合数公式的推导方法，掌握组合与排列之间的联系与区别，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 是否能像排列一样，也能找到计算组合个数的公式，从而便捷地求出组合个数？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 组合数 类比排列数，我们引进组合数概念： 从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示. 符号 中的C是英文combination (组合)的第一个字母. 取出元素数 元素总数 组合的第一个字母 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如，从 1，2 这两个元素中，每次任意取出 1 个作为一个组合，那么它可以构成两个组合，即 ，即从 2 个元素中任取 1 个元素的组合数. 从 3 个不同元素中，取出 2 个元素的组合数表示为 ； 从 4 个不同元素中，取出 3 个元素的组合数表示为 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 组合数 与排列数 的之间有什么关系？探究组合数 的计算公式. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题 求从 4 个不同元素 a, b, c, d 中取出 3 个元素的组合数. 从 4 个不同元素 a, b, c, d 中取出 3 个元素的排列与组合的关系如下： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由上述对应关系可以看出，对于相应的每一个组合，都有 个不同的排列.因此，求从 4 个不同元素中取 3 个元素的排列数 ，可以按照下面的考虑方法分两步完成: 第 1 步，从 4 个不同元素中取出 3 个元素做组合，共有个 ，由上述对应关系可知 ； 第 2 步，对每一组合中的 3 个不同元素做全排列，每一组合对应的全排列都是个 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据分步计数原理，得 ， 所以 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步完成: 第1步，求从这 n 个元素中取出 m 个元素的组合数 ； 第2步，求每一个组合中 m 个元素的全排列数 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据分步计数原理，得