7.2.2 组合（1）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 7.2.2组合(1) 第七单元 概率与统计 拓展模块（一） 人民教育出版社 第七单元 概率与统计 7.2.2 组合(1) 学习目标 知识目标 理解组合的概念； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，理解组合数公式，掌握组合数公式的应用，掌握组合数公式的推导方法，掌握组合与排列之间的联系与区别，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 （1）从甲、乙、丙 3 名同学中选 2 名去参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多种不同的选法？ （2）从标有字母A、B、C、D的 4 个字母的小球中，取出 2 个排成一列，有多种不同的选法？ 问题 （1）（2） 中两小问是什么问题？ 你能把所有情况列出来吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析 排列问题； （1） 甲乙，甲丙，乙丙，乙甲，丙甲， 丙乙； （2） AB，AC，AD，BC，BD，CD，BA，CA，DA，CB，DB，DC.） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题1 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？（假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问1：这个问题与7.2.1节计算飞机票种数的问题有什么相同点?有什么不同点? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题1 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？（假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问1：这个问题与7.2.1节计算飞机票种数的问题有什么相同点?有什么不同点? 相同点：都是从 3 个城市中选取 2 个城市. 不同点：飞机票的种数与起点站、终点站有关，而飞机票的价格只与两地的距离有关，与起点、终点顺序无关 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题1 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？（假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问1：你能列出所有飞机票的价格有多少种吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题1 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？（假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问1：你能列出所有飞机票的价格有多少种吗？ 飞机票的价格有如下三种： 北京———上海 （上海———北京） 北京———广州 （广州———北京） 上海———广州 （广州———上海） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 问题1 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？（假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问2：可以看成从 3 个不同元素中抽取 2 个元素作为一组，共有多少个不同的组. 数学上我们把这个问题称为组合问题. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 排列 一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素作为一组，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合． 想一想 排列与组合有什么异同点？ 在初中，我们用