18.2.1 矩形精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

►第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形 一、选择题（共13小题） 1．（2023秋•漳州期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，，，则的长是　　 A．4 B．2 C． D． 2．（2023秋•大埔县期末）如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•太原期末）如图，在矩形中，，点在边上，且，若平分，则的长是　　 A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 4．（2023秋•东河区期末）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（2023春•临江市期末）如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•丹阳市期末）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且，已知，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•高碑店市期末）如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：测量三角形纸片的尺寸，点，分别对应刻度尺上的刻度2和8，为的中点，若，则的长为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•莲池区校级期中）如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，点为的中点，则线段的最小值为　　 A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.6 9．（2023秋•青山区校级期中）如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，设，，则的长为　　 A． B． C．20 D．10 10．（2023春•来凤县期末）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点的运动时间为（单位：，下列结论： ①当时，四边形为矩形； ②当时，四边形为平行四边形； ③当时，或； ④当时，或． 其中结论正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023•金水区校级二模）如图所示，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形．若，，则矩形的面积是　　 A．6 B．8 C．12 D．24 12．（2023春•长垣市期中）如图，在四边形中，，，平分．下列结论：①；②四边形是矩形；③点是的中点；④若，，则．其中正确的有　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2023秋•榕城区期中）如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共13小题） 14．（2023秋•榕城区期中）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿方向运动，点同时以每秒1个单位长度的速度从点出发沿方向运动，若，，则经过 　　秒后，四边形是矩形． 15．（2023秋•秦都区校级期中）如图，在中，对角线，相交于点，且，若要使为矩形，则的长度为 　　． 16．（2023春•天门校级期中）如图，在平行四边形中，下列条件：①；②；③；④，能说明平行四边形是矩形的有 　　（填写序号）． 17．（2023春•鸡西期末）如图，的对角线，相交于点，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是 　　． 18．（2023春•新田县期末）如图，在中、相交于点，，当　　时，是矩形． 19．（2023秋•峡江县期末）如图，在矩形中，，，点是边上一动点（不与，重合），与关于成轴对称，过点作于点，当点落在矩形的内角平分线上时，的长为 　　． 20．（2023秋•周村区期末）如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，，垂足分别为点，，则　　． 21．（2023秋•利辛县期末）如图，在矩形中，，分别为边，的中点，与，分别交于点，． （1）　　； （2）若，，则　　． 22．（2023秋•射洪市期末）如图， 矩形中，，，是上一点， 把沿直线翻折，点恰好落在边上的点处， 则　 　． 23．（2023秋•清远期末）如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为、．求　　． 24．（2023秋•兴庆区期末）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点、，连接、，若，，则图中阴影面积为 　　． 25．（2023秋•龙华区期末）如图，为长方形的对角线，平分，若，则　　． 26．（2023秋•辽中区期末）如图，矩形中，，．在边上取一点，使．过点作，垂足为点，则的长为 　　． 三、解答题（共12小题） 27．（2023秋•静安区校级期末）如图，在和中，，联结与交于点，，分别是、的中点．求证：垂直平分． 28．（2023秋•射阳县期末）已知：如图，在中，垂足为，垂足为，连接，点、分别是、的中点． 求证：． 29．（202