第二单元比例（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲练测（北师大版）

第二单元比例（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、表示两个比相等的式子叫做比例。 如：3：4=9：12 。 2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离÷实际距=离比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 5、比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺（比例尺1）。 根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 【例题一】一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（    ）。 A．8 B．6 C． 【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。 【详解】根据分析可得： 另一个内项：6÷0.75＝8 故选：A。 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 【例题二】 （1） 小红家到学校的实际距离是1050m，图上距离是（    ） cm，这幅示意图的比例尺是（    ）。 （2）商店在小红家（    ）方向，距离小红家（    ）m。 （3）图书馆在小红家正西方向，实际距离为1400m的地方，请在图中用“△”标出图书馆的位置。 【分析】（1）比例尺等于图上距离与实际距离的比。 （2）按照上北下南左西右东，写出方位，图上距离是2cm，再按照比例尺计算出实际距离。 （3）图书馆在小红家正西方向，也就是小红家的左边，实际距离为1400m，再按照比例尺计算出图上距离。 【详解】（1）小红家到学校的图上距离是3cm。 1050m＝105000cm 比例尺为：3∶105000＝1∶35000 （2）商店在小红家东北方向。 实际距离：2×35000＝70000cm＝700m （3）1400m＝140000cm 140000÷35000＝4cm 【点睛】本题考查比例尺的应用，注意图上距离和实际距离的单位要一致。 【例题三】把一个长方形养鱼池按1∶200的比例尺画在图纸上，长是4 dm，宽是3 dm．这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米？ 【详解】4×200＝800(dm) 800 dm＝80 m 3×200＝600(dm) 600 dm＝60 m 80×60＝4800(m2) 答：这个养鱼池的实际占地面积是4800 m2． 一、选择题 1．观察图，（    ）的面积∶（    ）的面积＝a∶b。 A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面 2．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（    ）。 A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍 3．甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B．π C．m D．14 4．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（    ）厘米． A．4 B．6 C．8 D．10 5．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（  ） A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．无法确定 二、填空题 6．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地间的公路长12厘米，一辆汽车上午10时以80千米／时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，下午( )时可以到达乙地。 7．一幅图上，用4cm表示实际距离40km，这幅图的比例尺是( )。 8．一个减法算式，被减数、减数、差三数的和是60，减数与差的比是3∶2，被减数是( )，差是( )。 9．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 10．一种零件长6毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画( )厘米。 11．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。 12．工程师在图纸上绘制一种精密零件。