第三单元小数乘法（单元复习讲义）-2023-2024学年四年级下册复习讲练测（北师大版）

第三单元小数乘法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、小数乘法的意义： ① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 ② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： ① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ② 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 4、小数乘整数计算方法： ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ④ 若积的末尾有0可以去掉 5、小数乘小数的计算方法： ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 6、小数四则混合运算 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c 7、积的近似数： 保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… 按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 ① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… ② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉； 小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 ③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 ④ 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入” ⑤ 比较大小： ①　一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5 ②　一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5 ③　一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5 【例题一】两个数相减，如果被减数和减数都减少1.5，差（　　） A．减少1.5 B．减少3 C．不变 【分析】两个数相减，如果被减数和减数都减少1.5，设被减数为x，减数为y，则（x﹣1.5）﹣（y﹣1.5）=x﹣1.5﹣y+1，5=x﹣y．即差不变． 解：设被减数为x，减数为y，则：： （x﹣1.5）﹣（y﹣1.5）=x﹣1.5﹣y+1，5=x﹣y． 即差不变． 故选C． 【点睛】在减法算式中，被减数与减数同时加上或减去同一个数，差不变． 【例题二】人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？ 【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。 【详解】1时＝3600秒 3600×1.2＝4320（次） 答：这个人的心脏1时跳动了4320次。 【例题三】 购物。 （1）风扇的价格是文具盒价格的40倍还多2.4元，风扇的价格是多少元？ （2）笑笑买了一个风扇和两个玩具熊，一共花了多少元？ 【分析】（1）用文具盒的价钱乘40再加上2.4元，即可得出风扇的价格； （2）根据总价＝单价×数量，将数据代入，算出2个玩具熊的价钱，再加上1个风扇的价钱，即可得出答案。 【详解】（1）4.3×40＋2.4 ＝172＋2.4 ＝174.4（元） 答：风扇的价格是174.4元。 （2）174.4＋12.6×2 ＝174.4＋25.2 ＝199.6（元） 答：一共花了199.6元。