第三单元图形的运动（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲练测（北师大版）

第三单元图形的运动（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 本册的图形变换知识在原来基础上进一步加深，要求能在方格纸上画出平移、旋转、轴对称后的图形,具体： 第一种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）。 例如：将图形B绕点O 顺时针/逆时针 旋转 90°得到图形C； 绕中心点旋转的方向： 顺时针：即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针：和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第二种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。 例如：将图形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到图形B； 第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 例如：以直线 MN 为对称轴，作图形C的轴对称图形D。 【例题一】如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A′BC′下面说法正确的是（    ）。 A．绕B点逆时针旋转90° B．绕B点顺时针旋转90° C．绕C点顺时针旋转90° D．绕C点逆时针旋转180° 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A′BC′。 【详解】三角形ABC绕B点顺时针旋转90°可以得到三角形A′BC′。 故选：B。 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【例题二】看图填一填。 (1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。 (2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【详解】（1） 图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 （2） 图形①绕点B顺时针旋转90°得到图形③。 【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 【例题三】按要求完成下面各题。 （1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。 （2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？ 【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。 【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。 （2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。 【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。 一、选择题 1．下列三角形以点为中心旋转正确的是（    ）。 A． B． C． 2．绕点A逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． 3．下面的现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动. A．2 B．3 C．4 4．下面的图形中，（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． 5．图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是(　　)． A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 二、填空题 6．如图，三角形B绕点O按( )时针方向旋转( )度得到三角形A。 7．如果点A用数对(1，1)表示，那么点B，C，D用数对表示分别是( )，( )，( )． 8．在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶。其中是平移的是( )。（只填序号） 9．钟表的分针从9走到了12，分针( )方向旋转了( )度。 10．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为( )，这个定点称为( )，转动的角为( )。 11．正常行走的时钟，是( )现象。推拉窗户是( )现象。风车的转动是( )，箱子在地面上被