第三单元分数乘法（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册复习讲练测（北师大版）

第三单元分数乘法（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 分数乘法（一）知识点： (1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 (2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 (3)计算时，应该先约分再计算。 分数乘法（二） 知识点 ： (1) 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 (2) 理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点： ① 打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 ②买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五，五折 买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五，七五折 分数乘法（三） 知识点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。） 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小： ① 真分数相乘积小于任何一个乘数； ② 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 ③ 乘数乘以<1的数，积<乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数； 乘数乘以>1的数，积>乘数； 3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法） 4、倒数 （1）如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 （2）当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 （3）1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。 （4）求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。 【例题一】a×＝b×＝c×＝d，a、b、c、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【分析】判断a×＝b×＝c×＝d中，a、b、c、d最小的一个数，已知相乘的积相等，那么依据大数乘小数的原理即可解答，找出最大的分数，其对应的另一个乘数就是最小的数。 【详解】因为＜＜1＜，所以c＜d＜b＜a； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法与分数大小比较的理解与应用。 【例题二】加12除4.8的商，所得的和的的倒数是多少？ 【分析】12除4.8的商为4.8÷12，加12除4.8的商，所得的和为1+4.8÷12，它们和的为（1+4.8÷12）×，乘积为1的两个数互为倒数，所以所得的和的的倒数是1÷[（1+4.8÷12）×]． 【详解】：1÷[（1+4.8÷12）×] =1÷[（+）×]， =1÷[2×]， =1， =． 答：所得的和的的倒数是． 点评：完成要注意除法中“除与除以”这两种说法的区别． 【例题三】小红看一本120页的书，第一天看了全书的了，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？ 【分析】第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看了第一天的几分之几，其中第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的了几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】120× ＝24× ＝9（页） 答：第二天看了9页。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，注意单位“1”的变化，需先求出第一天看的页数。 一、选择题 1．求а的（b≠0）是多少，算式可以是（　　） A．а×b B．a÷ C．a× 2．不计算，判断下列算式哪两个数的积在和之间（    ）。 A． B． C． 3．小刚钱数的与小明钱数的相等，小刚的钱数（　　）小明的钱数． A．= B．＜ C．＞ 4．a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c÷，那么顺序正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b 5．大于而小于25%的分数（　　） A．.只有一个 B．、有无限多个 C．、有有限的几个 6．因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．和互为倒数 C．和都是倒数 二、填空题 7．在( )里填上“＞”、“＜”或“=”． ( ) ( ) ( )． 8．五一期间某景点第一天接待游客1500人，第二天接待的游客人数比第一天多，第二天比第一天多接待游客( )人。 9．一根绳子长米，如果用去，用去( )米，如果用去米，还剩( )米． 10．2的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位． 11．3个是（　　），2是（　　）个，（　　）个是2，是8个（　　）组成的． 12．( )的倒数是0.75，1.2的倒数是( )，倒数是它本身的数是( ) 。 13．( )的倒数是