4.2三角形的分类（同步练习）四年级数学下册同步分层作业（西师大版）

4.2三角形的分类（同步练习） 一、选择题 1．一个三角形中，一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，这个三角形属于（    ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 2．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（　　）。 A．20° B．45° C．60° D．90° 3．用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ） A．360° B．900° C．180° 4．一个三角形的两个底角都是45°，这个三角形按边分属于（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 二、填空题 5．一个等边三角形的周长是48厘米，它的边长是( )厘米。 6．一个直角三角形，其中一个锐角正好是另一个锐角的2倍，较大的锐角等于( ) 度。 7．在一个三角形中，∠1=36°，∠2=54°，那么第三个角是( )°，这是一个( )三角形． 8．等腰三角形的一个底角是36°，顶角是( )，这个三角形按角分类是( )三角形。 三、判断题 9．等边三角形，按角分，它是锐角三角形。( ) 10．用1根长18cm的细铁丝可以围成边长是6cm的等边三角形。( ) 11．三角板三个内角的和是180°。( ) 12．等腰直角三角形中锐角是45°。( ) 四、解答题 13．在三角形ABC中，∠A＝3∠C  ， ∠B＝2∠C  ， 这个三角形的三个内角分别是多少度？ 14． 一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？ 15． 一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长是多少厘米？它的每个角是多少度？ 16． 用一根150厘米长的绳子围成一个等边三角形,这个等边三角形的每条边的长是多少厘米? 17． 一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 18． 等腰三角形两条相邻的边分别是8米和5米，它的周长是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】三角形一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，而三角形的内角和是180°，则该内角的度数180°÷3×2＝120°。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。 【详解】180°÷3×2 ＝60°×2 ＝120° 则三角形中较大角的度数是120°，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：A 【点睛】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。 2．B 【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可。 【详解】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x。 x+x+2x=180 4x=180 x=45 故答案为B。 3．C 【详解】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变． 故选C． 4．B 【详解】试题分析：根据三角形的分类可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，一个三角形的两个底角都是45°，根据三角形内角和是180°，三角形的顶角是：180°﹣45°×2=90°．这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，据此解答即可． 解：180°﹣45°×2 =180°﹣90° =90° 所以这个三角形按边分属于等腰三角形． 故选B． 【点评】此题考查了三角形内角和性质和等边三角形的性质的灵活应用． 5．16 【分析】根据等边三角形的性质，用它的周长除以3，即可求出它的边长。 【详解】48÷3＝16（厘米） 所以，它的边长是16厘米。 【点睛】考查了等边三角形的性质：等边三角形的周长＝边长×3。 6．60 【分析】直角三角形的其中一个锐角正好是另一个锐角的2倍，那么两个锐角的度数之和是180°－90°＝90°，所以较大的锐角的度数是90÷3×2＝60（度）。 【详解】较大的锐角的度数是： 90÷3×2 ＝30×2 ＝60（度） 【点睛】解答此题要掌握三角形的内角和是180°，熟练运用内角和求角的度数，解答此题注意：两个锐角和是较小锐角的（2＋1）倍，是解题的关键。 7． 90 直角 【详解】解：∠3=180﹣36﹣54  =180﹣90 =90（度） 答：那么第三个角是90度，所以是直角三角形． 故答案为90、直角． 【分析】根据三角形的内角和等于180度，用180﹣∠1﹣∠2即可求出∠3的度数，进而判断即可． 8． 108° 钝角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为36°。根据三角形的内角和为180°可知，顶角为180°－36°－36°＝108°。顶