7.2 一元一次不等式同步练习2023-2024学年沪科版 七年级数学下册

7.2 一元一次不等式 一、选择题： 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.不等式的非负整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.某商店将定价为元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打八折．小聪有元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品件，则根据题意，可列不等式为(    ) A. B. C. D. 5.某超市销售一批创意闹钟，先以元个的价格售出个，然后调低价格，以元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了元，这批闹钟至少有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如果用表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为(    ) A. B. C. D. 7.不等式的正整数解的个数是(    ) A. B. C. D. 8.若关于，的方程组的解满足，则整数的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.“的倍与的差大于”用不等式表示为______ 10.不等式的解集是______． 11.若是关于的一元一次不等式，则                     ． 12.如果不等式组的解集是，则的取值范围是________ 13.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集为______． 14.某种商品的进价为元，出售标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打__________折。 15.已知关于的方程的解满足若，则的取值范围是__________． 16.设、是任意两个有理数，用表示、两数中较大者，如：，，，解答下列问题：若，则满足的条件是______． 三、解答题： 17.解不等式，并写出它的所有负整数解． 18.取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． ． 20.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多元钱，已知购买棵甲种树苗、棵乙种树苗共需元钱． 求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？ 社区决定购买甲、乙两种树苗共棵，总费用不超过元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗？ 21.我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． 不等式______的“云不等式”：填“是”或“不是”． 若关于的不等式不是的“云不等式”，求的取值范围； 若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是整式，故不是一元一次不等式； B、为二次，故不是一元一次不等式； C、、两个未知数，故不是一元一次不等式； D、是一元一次不等式； 故选：． 根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是的不等式进行分析． 此题主要考查了一元一次不等式的定义，关键是掌握一元一次不等式的定义． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，可先解不等式，再将解集表示在数轴上即可求解． 【解答】解：， 解得， 将解集表示在数轴上为 ． 故选C． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键． 直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案． 【解答】 解：， 解得：， 则不等式的非负整数解有：，，，共个． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．设小聪可以购买该种商品件，根据总价超出件的部分结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，此题得解． 【解答】 解：设小聪可以购买该种商品件， 根据题意得：． 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次不等式的运用． 设这批闹钟有个，则销售总额为，销售总额超过了元，列出不等式求解即可．注意：超过，是表示大于． 【解答】 解：设这批创意闹钟有个， 由题意，得，解得， 所以这批闹钟至少有个， 故选D． 6.【答案】  【解析】解：通过一图知道，二图知道， 所以，即 故选A 通过一图知道二图知道，进而求出三种物体质量从大到小的顺序． 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂图列出不等式关系式即可求解． 7.【答案】  【解析】