浙江省衢州中等专业学校2019-2020学年高二上学期立体几何测试数学试题

高二上立体几何测试 数学试题卷 姓名________________ 准考证号________________ 本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每小题2分，11-20每小题3分，共50分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示,等腰直角△ABC,沿其斜边AB上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在的平面垂直,此时∠ACB等于（　　） A.45° B.60° C.90° D.120° 2.已知P是△ABC所在平面外一点,若PA＝PB＝PC,则点P在平面ABC上的射影一定是△ABC的（　　） A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心 3.二面角是指（　　） A.两个平面相交所组成的图形 B.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 C.从一个平面内的一条直线出发一个半平面与这个平面所组成的图形 D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 4.在30二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离为10cm,则它到另一个面的距离为（　　） A.cm B.5cm C.cm D.10cm 5.如图所示,四边形ABCD是矩形,M是CD的中点,直线PA⊥平面ABC,则平面PCD与平面ACD所成二面角的平面角为(　　) A.∠PCA B.∠PMA C.∠PDA D.以上三者都不是 6.如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两条边；②梯形的两条边；③圆的两条半径.则能确定这条直线一定与平面垂直的条件是 （ ） A.① B.①或② C.①或③ D.③ 7.若斜线段AB与它在面α内的射影长之比为2∶1，则AB与α所成角的大小是 （ ） A.150° B.120° C.60° D.30° 8.“若点A在直线a上，直线a在平面α内，则点A在平面α内”用集合符号表示正确的是 （ ） A.若A∈a，a∈α，则A∈α B.若A∈a，a⊂α，则A∈α C.若A⊂a，a⊂α，则A⊂α D.若A⊂a，a∈α，则A⊂α 9.下列正三棱柱中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则直线MN与PQ成异面直线的是 （ ） 10.若两个二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的平面角 （ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不确定 11.已知圆锥底面半径为4，侧面积为60，则母线长为 （ ） A. B.15 C. D. 12.如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是 （ ） A.PB⊥BC B.PD⊥CD C.PD⊥BD D.PA⊥BD 13.纸质的正方体的六个面分别标记为“祝”、“贺”、“高”、“考”、“成”、“功”，其中“祝”与“贺”相对，“高”与“考”相对，“成”与“功”相对.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面是 （ ） A.贺 B.考 C.成 D.功 14.在下列各选项中，能确定一个平面的条件是 （ ） A.空间中两条平行直线 B.空间中三点 C.空间中一点和一条直线 D.空间中两条垂直直线 15.已知直线a，b，c和平面α，则a∥b的一个充分条件是 （ ） A.a∥α，b∥α B.a⊥c，b⊥c C.a，b与平面α所成角相等 D.a⊥α，b⊥α 16.若直线l与平面α所成的角为，直线m⊂α，则直线l与m所成角的取值范围是 （ ） A. B. C. D.[0，π] 17.下列说法中：①存在两条异面直线a，b，a⊆α，a∥β，b∥α；②存在两条平行直线a，b，a⊆α，b⊆β，a∥β，b∥α；③存在一条直线a，a⊆α，a∥β；④存在一条直线a，a∥α，a∥β.其中是“平面α∥平面β”的一个充分条件的有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 18.将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了 （ ） A.24a2 B.18a2 C.12a2