精品解析：2024年山东省青岛市青岛超银中学中考一模数学试题

2024年山东省青岛市广饶路超银中考一模 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第I卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，属于有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中国民间剪纸艺术是映出我国民间广大民众最基本的心理特征和审美情趣、价值观念的民俗文化之一．下列精美的剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，的平分线交于点．如果，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的顶点坐标分别为，线段交x轴于点P，如果将绕点P按顺时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB为的直径，弦CD平分，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若，，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 10. 若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 阅人世烟火，品真善之美2023年3月6日，阳城县第11期共读活动在阳泰集团香煤书院举行．活动以“开卷阅人世巾帼绽芳华”为主题，通过情景朗诵和阅读分享形式，带给我们最真实的感动和向上的力量，某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 40% 95分 90分 93分 评委（老师） 60% 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是______选手填“甲、乙、丙”． 13. “爱劳动，劳动美”，甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地．求甲、乙的速度．设甲的速度为每小时，依题意可列方程为_____________． 14. 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______． 15. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，与轴的两个交点是，，其中点的坐标为，则下列结论其中正确的为_____．（填序号） ；；点的坐标是；点、是抛物线上的两点，若，则． 16. 如图，在正方形中，是等边三角形，、延长线分别交于点，连接、，与相交于点H．给出下列结论：①；②；③，④．其中正确的为 _____．（填序号） 三、作图题（本大题满分4分） 17. 已知，线段，求作：等腰，使得顶角，上的高为．(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹) 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18 （1）化简： （2）解不等式组： 19. 为落实（安徽省教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知》要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性强化训练：A．跳绳；B.50米跑；C．坐位体前屈；D．立定跳远，全校共有100名男生选择了A的项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图． （1）其中这一组的数据为169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是 　 　，众数是 　 　； （2）根据题中信息，估计该校男生共有 　 　人，D项目扇形统计图的圆心角为 　 　度； （3）如果学校规定每名男生要选两门不同的项目，张强和张远在选项目中，若第一项目