浙江省杭州市西湖区十三中学2023—2024学年下学期开学考试九年级数学试卷

数学作业独立练习 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若2=，则m=( m 5 A、10 B.7 D 2.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( 正 A. 3.如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,EC=6,则AE的长是( A.3 B.4 C.6 D.10 4.在△ABC中，LABC=90°，若AC=10,sinA=三， 则AB的长是( B A号 B.50 C.6 D8 (第3题图) 5.两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应边上中线之比是( A.1:l B.1:2 C.13 D.14 6.要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形队 ) A.三边高线的交点 B.三个角的平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点 7.一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为18”，则该正多边形的边数是( A.14 B.18 C.16 D.20 8.如图，矩形ABCD内接于⊙O,分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作 半圆.苕AB=4,BC=3,则阴影部分的面积是( 0 A号-20 B. 41π-20 C.20m D.20 9已知B(3,3)、C(0,3).抛物线y=x2-2+a+2与线段BC室莎有一个交点，则a的 取值范围是( ) A.-2≤a≤1 B.-2≤a≤2 C.1≤a<2 D.-2≤a<1 I0.如图，在△ABC中，BAC9的°，AB=AC,E为AC边上一点，连结BE,以AB为直径 1 的圆分别交BC,BE于D,H两点，连结DH,设∠ABE=a 则 公1 A.1-tana B.cosa-sina C.tana-sina D.I-cosa B (第10题图) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：4sin30°=- 12.如图，在矩形ABCD中，BC气6，AB=3,⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD⊙O 的位凰关系是 13.△ABC的边AB=8,边AC,BC的长是一元二次方程m2-16m+60=0的两根，则△ABC 的外接圆的半径是 D (第12题图) (第14题图) (第16题图) 14.如图，设AD,BE,CF是△ABC的三条高，若AB=6,BC=5,EF-3,则线段BE为 15.已知实数x,y满足x2+5x+y-2=0,则x+y的最大值为 16.如图，已知AC,CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点G,H分别为线段AC,CE 上的点，且有AG=kAC,CH=kCE,若B,G,H三点共线，则_ 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥， (1)若圆锥的母线长为3cm,求圆锥的侧面积， 120 (2)若圆锥底面圆的半径为2cm,求扇形的半径. A(B) 18.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3 个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是了 (1)求任意摸出一个球是黑球的概率： (2)小明从盒子里取出m个白球，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 请求出m的值. 2 19.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： -2 -1 0 1 2 0 -2 -2 0 4 (1)求该二次函数的表达式： (2)当y≤4时，求自变量x的取值范围. 20,如图F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD,AC于G,E. (1)求证： EF AE EB CE G (2)若EF=12,GE=4,求BE的长. D 21.如图，AB是⊙O的直径，CD=CB,AC,BD相交于点E,过点C作CF∥BD,CF与 AB的延长线相交于点F,连接AD. (1)求证：CF是@O的切线： (2)若AB=5,BC=2,求AD的长. 2 22.小驰同学热爱数学热爱羽毛球，经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是 他对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与y轴 的水平距离OA=3m,CA=2m,击球点P在y轴上.若选择吊球，羽毛球的飞行高度y (m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系C1:y=a(x-1)2+3.2:若选择扣球， 羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系C2:y=-0.4x+b, 且当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m: y (1)求a,b的值： (2)①)小驰同学经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好 B 能使球过网，求球网AB的高度为多少米？并通过计算判断 此时选择吊球的方式能否使球过网： 0 A ②要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选 择哪种击球方式. 3 23.知抛物线y=a2-2