24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积 练习课件2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.7　弧长与扇形面积 第1课时　弧长与扇形面积 沪科安徽　九年级下册 1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为  ⁠.  ⁠​ 核心必知 2.半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 　 ⁠​　⁠；若已知扇形的半径为R，弧长为C1，则扇形的面积为 　C1R　⁠.  ⁠​ C1R ⁠ ⁠ 弧长 1.【知识初练】 [2023·温州中考]若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为 　4π　⁠.  4π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.【教材改编题】若扇形的圆心角为90°，弧长为3π，则该扇形的半径为(　B　) A. B.6 C.12 D.2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[科学素质]如图，用一个半径为5 cm的滑轮带动重物上升，滑轮上的一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(　C　) A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，把一块含30°角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A'B'C的位置.若BC＝15 cm，∠BAC＝30°，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 　20π　⁠cm.  20π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，已知AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠A＝15°，弦CD＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵CD⊥AB，CD＝4， ∴CE＝DE＝CD＝2，∠OEC＝90°. ∵∠BOC＝2∠A＝2×15°＝30°， ∴OC＝2CE＝4，∴AB＝2OC＝8. (1)求AB的长； (2)求的长. 解：(2)如图，连接OD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，已知AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠A＝15°，弦CD＝4. 在△OEC和△OED中，∵ ∴△OEC≌△OED，∴∠EOD＝∠EOC. ∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝30°， ∴∠COD＝60°，∴的长为＝π. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 扇形面积 6.【知识初练】已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则扇形的面积为(　D　) A. B. C.π D.2π D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.若一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为(　D　) A.π B.π C.4 D.2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】[2023·芜湖一模]已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为(　A　) A.24 B.22 C.12 D.6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2023·合肥模拟]如图，从一块直径为4 dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的最大扇形，求此扇形的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：如图，设扇形与☉O分别交于点A，B，C，连接AC， 由题意可得∠ABC＝90°，AB＝BC， ∴AC为☉O的直径，∴AC＝4 dm. ∵AB2＋BC2＝AC2， ∴AB＝BC＝2 dm(负值舍去)， ∴此扇形的面积是＝2π(dm2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2023·合肥模拟]如图，在▱ABCD中，∠C＝110°，AB＝2，以AB为直径的☉O交BC于点E，则的长为(　C　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.⁠ ⁠[2023·山西中考]中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA＝1.5 km，则这段圆曲线的长为(　B　) B A. km B. km C. km D. km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·六安月考]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，O为BC的中点，以点O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　 － 　⁠.  －  1 2 3