24.7弧长与扇形面积第2课时圆柱圆锥的侧面展开图 练习课件2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.7　弧长与扇形面积 第2课时　圆柱、圆锥的侧面展开图 沪科安徽　九年级下册 1.圆柱的侧面沿 　母线　⁠剪开，能展开成一个矩形，这个矩形的面积等于母线× 　底面圆的周长　⁠.  母线 底面圆的周长 核心必知 2.圆锥的侧面展开图是一个 　扇形　⁠，圆锥的底面圆周长等于侧面展开图的扇形的 　弧长　⁠.母线长为l，底面圆的半径为r的圆锥的侧面积＝ 　πrl　⁠，圆锥的全面积＝ 　πrl＋πr2　⁠.  扇形 弧长 πrl πrl＋ πr2 ⁠ ⁠ 圆柱、圆锥的侧面展开图 1 2 3 4 5 6 7 1.【教材改编题】下列平面展开图与标注的立体图形不相符的是(　D　) D 1星题 基础练 2.下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(　B　) 　 　 　 A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 ⁠ ⁠ 圆锥的侧面积和全面积 3.[2023·宁波一模]已知圆锥的底面周长为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥的侧面积是(　B　) A.9π cm2 B.9 cm2 C.18π cm2 D.18 cm2 B 1 2 3 4 5 6 7 【变式题1】[2023·阜阳月考]已知圆锥的母线长是5 cm，侧面积是15π cm2，则这个圆锥底面圆的半径是(　B　) B A.1.5 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 1 2 3 4 5 6 7 【变式题2】[2023·宿迁一模]已知圆锥底面圆的半径为5 cm，其侧面展开图的面积为60π cm2，则母线长为 　12　⁠cm.  12 1 2 3 4 5 6 7 4.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆形，则该圆锥的全面积是(　A　) A.48π B.45π C.36π D.32π A 1 2 3 4 5 6 7 5.[2023·聊城中考]如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分.若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为(　C　) A.π B.2π C.3π D.4π C 1 2 3 4 5 6 7 2星题 中档练 6.若一个圆锥的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为 　120°　⁠.  点拨：设底面圆的半径为r，周长为l1，侧面展开图扇形的半径为R，圆心角为n°，扇形的弧长为l2. 120° 1 2 3 4 5 6 7 则S底面＝πr2，l1＝2πr，∴l2 ＝l1＝2πr.∵这个圆锥的底面积是其表面积的，∴S扇形＝3S底面 ＝3πr2. 由S扇形＝l2×R，得3πr2＝×2πr×R，故R＝3r. 由l2＝，得2πr＝，解得n＝120. 1 2 3 4 5 6 7 7.如图，一个圆锥的高h＝3 cm，侧面展开图是半圆形.求： (1)圆锥的母线长l与底面半径r的比值； 解：(1)∵2πr＝πl，∴＝2. 1 2 3 4 5 6 7 (2)∠BAC的度数； 解：(2)∵＝2，AO⊥BC， ∴∠OAC＝30°，∴∠BAC＝2∠OAC＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 (3)圆锥的侧面积(结果保留π). 解：(3)∵l2＝h2＋r2，h＝3 cm，l＝2r， ∴(2r)2＝(3)2＋r2，即4r2＝27＋r2， 解得r＝3 cm(负值舍去). ∴l＝2r＝6 cm. ∴圆锥的侧面积为＝18π(cm2). 1 2 3 4 5 6 7 $$