精品解析：甘肃省天水市麦积区部分校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度上学期第二次月考试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的算术平方根是( ) A. B. C. 4 D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，，则 C. 内错角相等 D. 如果，，则 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，中 ，，点 D 在上，且．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在四个实数 ，0，﹣1， 中，最大的是________． 12. 若，，则________________． 13. 已知是完全平方式，则常数m值为________． 14. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________． 15. 如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 16. 如图，在中，，于点，点、分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为______ ． 三、计算题（共46分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 计算： （1） （2） 19 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：如图，，，，判断线段和线段有怎样的关系？请说明理由． 22. 已知中，，若的周长是12，设的长为． （1）用含的代数式表示； （2）求的取值范围． 四、解答题（共50分） 23. 已知实数一个平方根是，的立方根是． （1）求、值． （2）求的算术平方根． 24. 已知，，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 25. 已知a、b、c是的三边长，且a、b、c满足，请判断的形状，并说明理由． 26. 如图，在中，，过的中点D作，，垂足分别为点E、F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 生活中的数学： （1）某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______； （2）图2是折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为，求撑开时的凳腿间距； （3）为了节省空间，凳子不用时折叠起来摆放，如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图，在（2）的条件下，已知撑开时凳面与凳腿的夹角为，求折叠时的凳子高度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期第二次月考试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的算术平方根是( ) A. B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由算术平方根的意义即可得解． 【详解】解：2的算术平方根是． 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根，正数的平方根中那个正的平方根是算术平方根，理解算术平方根的意义是关键． 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平方差与完全平方公式的结构特点判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键． 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，，则 C. 内错角相等 D. 如果，，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角、平行线的判定和性质判断即可． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题； B、在同一平面内，如果，，则，原命题是假命题； C、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题； D