思维拓展训练：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版

思维拓展训练：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版 1．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。 （1）这堆小麦的体积是多少？ （2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？ （3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？ 2．一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？ 3．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（） 4．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？ 5．一个圆柱体（如图），如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积原来是多少立方厘米？ 6．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是________号和________号。 （2）你选择材料做成的水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计；1升水重1千克） 7．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？ 8．如图所示，有这样的两段钢材，这两段钢材的体积一共是多少？（单位：分米） 9．一个圆锥形的谷堆高1.8米，测得它的底面周长为12.56米，把这堆谷子装进粮仓里，正好占这个粮仓的。这个粮仓的容积是多少立方米？ 10．实验学校六年级小田同学的爷爷在寿光种植蔬菜大棚，一共有10个。每个大棚的长为25米，大棚的横截面是一个直径为8米的半圆，以下为设计图。请你帮忙解决以下问题。 （1）这10个蔬菜大棚占地多少平方米？ （2）每个蔬菜大棚的空间有多大？ （3）每个蔬菜大棚的表面都需要用塑料薄膜覆盖，这10个蔬菜大棚一共需要多少平方米的塑料薄膜？ 11．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内的水中，量得水位上升了4厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了3厘米。求圆锥的高。 12．如图，一只工具箱的下半部分是棱长20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半。 （1）工具箱外面包的一层皮革的面积是多少平方分米（锁扣处忽略不计）？ （2）工具箱所占的空间是多少立方分米？ 13．用心思考，探索发现。 （1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了以上的操作活动，这是为了探究（    ）。 （2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱体存在怎样的关系呢？请写出来。 （3）归纳结论：整个推导过程运用了（    ）的方法。通过以上操作，你得出的结论是：（    ）。 （4）巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下底面都是相同的直角三角形，高是9厘米，请你推测一下，怎样得到它的体积？把你的计算过程写下来。 14．大厅里有5根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长为25.12分米，高为7米。现在要把这5根柱子的侧面刷油漆，若每平方米需要油漆费7.5元，这5根柱子共需要油漆费多少元？ 15．沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积是多少立方分米？ 16．做下面这顶帽子至少需要多少布料？（接头处忽略不计） 17．用铁皮做60个长为50厘米，底面半径为3厘米的圆柱形通风管，需要多少铁皮？ 18．把下边8个同样的圆柱形杯子（如图），紧密地放入右边纸盒中。纸盒长、宽、高各几厘米？做这样一个无盖长方体盒子，需要硬纸板多少平方厘米？ 19．一瓶装满的矿泉水，瓶底面积是0.3平方分米。张强喝掉一些水后，把瓶盖拧紧后倒置（如图）。张强喝了多少毫升水？ 20．一个圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，把一个铁球放入这个装有水的容器中，铁球完全沉入水中，水面升高3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 21．李老师带领六（2）班手工小组制作一个圆柱形铁桶作为班级的储物桶。用下面图中所示的两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），用第二张铁皮裁剪做一个底面。请计算： （1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？ （2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）6.28立方米 （2）8792千克 （3）11341.68元 【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出小麦的体积； （2）小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦的重量，这