24.1旋转第2课时中心对称与中心对称图形 练习课件 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.1　旋　转 第2课时　中心对称与中心对称图形 沪科安徽　九年级下册 1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 　对称中心　⁠，且被对称中心 　平分　⁠，成中心对称的两个图形是 　全等　⁠图形.  对称中 心 平分 全等 核心必知 2.根据中心对称图形的性质可知，任何一组对应点的连线的 　中点　⁠就是该中心对称图形的对称中心，或两组对应点的连线的 　交点　⁠是对称中心.  中点 交点 核心必知 ⁠ ⁠ 中心对称的概念 1.下列说法正确的是(　C　) A.全等的两个图形成中心对称 B.平移后能重合的两个图形成中心对称 C.成中心对称的两个图形全等 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.[2023·铜陵月考]如图，已知菱形ABCD与菱形EHGF关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对应点是点 　H　⁠.  H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 中心对称的性质及作图 3.【知识初练】如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论不一定正确的是(　A　) A.∠ABC＝∠A'C'B' B.OA＝OA' C.BC＝B'C' D.OC＝OC' A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2023·滁州月考]如图，矩形的长为10，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影部分的面积为(　A　) A.20 B.15 C.10 D.25 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.教材改编如图，已知△ABC及点O，求作△ABC关于点O成中心对称的△A'B'C'. 解：如图，△A'B'C'即为所作. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 中心对称图形的概念 6.【新情境题】 [2023·杭州月考]地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州、北京、深圳、上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是(　C　) C A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.将每个选项中的四个数字看成一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是(　D　) A.6666 B.9999 C.6669 D.6699 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 中心对称图形的性质及作图 8.如图是一个风车图案的一部分，风车图案是一个中心对称图形，其对称中心是点O，请你把它补全. 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，求∠ADF的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：连接AE. 由题意知，点E为矩形ABCD的对角线的交点，∴DE＝AE. 由折叠的性质得AD＝DE， ∠ADF＝∠EDF， ∴AD＝DE＝AE，∴△DAE是等边三角形， ∴∠ADE＝60°，∴∠ADF＝∠ADE＝30°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.【易错题】如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　C　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法指导：欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转180°，观察是否能和另一个图形重合即可. 2星题 中档练 11.[2023·芜湖月考]把图中阴影小正方形移动一个，使它与其余四个阴影小正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，下列的移法中正确的是(　D　) A.6→3 B.7→16 C.7→8 D.6→15 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[2023·滁州月考]如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对应点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D.若OB＝4，OD＝3，求阴影部分的面积之和. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：如图，过点A作AE⊥b于点E.∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对应点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D， ∴四边形ABOE是矩形，图形①与图形②全等， ∴OE＝OD＝3，图形①与图形②的面积相等， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1