24.1旋转第1课时旋转及其性质练习课件 2023—2024学年沪科版数学九年级下册

第24章　圆 24.1　旋　转 第1课时　旋转及其性质 沪科安徽　九年级下册 1.在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离 　相等　⁠；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； 　旋转中心　⁠是唯一不动的点.  相等 旋转中心 核心必知 2.在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做 　旋转对称图形　⁠，这个定点就是旋转中心.  旋转对 称图形 ⁠ ⁠ 旋转及其相关概念 1.【知识初练】如图，△ABP是由△ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，则旋转中心是 　点A　⁠，旋转角是 　∠BAC和∠PAD　⁠，点P的对应点为 　点D　⁠，∠B的对应角为 　∠C　⁠，线段BP的对应线段为 　线段CD　⁠.  点A ∠BAC和∠PAD 点D ∠C 线段CD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.[2023·六安月考]下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动.其中属于旋转的有(　C　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 旋转的性质 3.[2023·合肥月考]如图，将△OAB绕点O顺时针旋转65°后，得到△OCD，下列说法正确的是(　D　) A.点B的对应点是点C B.∠AOB＝65° C.OB＝CD D.∠B＝∠D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2023·芜湖月考]如图，△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD，若∠BOC＝15°，∠AOD＝95°，则∠AOB的度数是(　C　) A.85° B.60° C.55° D.40° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：∵△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD， ∴∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD＝∠AOC＋∠BOD＋∠BOC＝2∠AOC＋∠BOC. ∵∠AOD＝95°，∠BOC＝15°， ∴2∠AOC＝95°－15°＝80°，∴∠AOC＝40°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝40°＋15°＝55°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B＝ 　50°　⁠.  50° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE，求证：AE＝CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：∵将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE， ∴△ABC≌△DBE， ∴∠BAC＝∠CDF. ∵∠BAC＋∠ACB＝90°， ∴∠CDF＋∠ACB＝90°， ∴∠DFC＝90°，即DF⊥AC.∵F是AC的中点， ∴DF垂直平分AC，∴AE＝CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 旋转对称图形 7.下面四个图案中，是旋转对称图形的是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.【教材改编题】如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 　60　⁠°后能与原来的图形重合.  60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　B　) A.96 B.69 C.66 D.99 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.【新情境题】如图①，摩天轮上以等间隔的方式设置了24个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到24号，且摩天轮运行时以逆时针方向匀速旋转，旋转一圈花费30 min，图②表示21号车厢运行到最高点的情形，则经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？(　D　) D A.7 min B.8.5 min C.8 min D.7.5 min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：×30＝7.5(min)，所以经过7.5 min后，3号车厢才会运行到最高点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·上海中考]如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α(0°＜α＜180°)，旋转后的点B落在BC上，点B的对应点