24.3 正多边形和圆同步练习题 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆同步练习题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．正六边形的边心距与边长之比为(　　) A.∶3　　B.∶2　　C．1∶2　　D.∶2 2．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．r=R B．r=R C．r=R D．r=R 3．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(　　) A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C.＝ D．∠BAC＝30° 4．正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为(　　) A．4 B．2 C． D． 5．已知正六边形的边心距为，则它的周长是(　　) A．6 B．12 C．6 D．12 6．正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是(　　) A． B．2 C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．同一个正方形的内切圆与外接圆的面积比为________． 8．若正六边形的边长为4 cm，那么正六边形的中心角是____度，半径是____cm，边心距是____cm，它的每一个内角是____． 9.已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为____cm. 10.如图24－3－6，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为____________cm2. 11．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S=_____．（结果保留根号） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48，试求正六边形的周长． 9．如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E． 求证：五边形ABCDE是正五边形 14．如图，正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于O. (1)写出图中所有的等腰三角形； (2)判断四边形AODE的形状，并说明理由． [来源:学*科*网Z*X*X*K [来源:学+科+网Z+X+X+K] 学科网（北京）股份有限公司 $$