6.3实数 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年七年级下6.3实数 一、单选题 1．在实数，，，，，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2．下列说法中，正确的说法是( ) A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.数轴上的所有点都表示有理数 D.没有最小的无理数 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是( ) A. B. C. D. 5．m，n是两个连续整数，若，则的值为( ) A.5 B.7 C.9 D.13 6．一个正方体的体积是58，则它的棱长在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 7．如图，数轴上P可能表示的数是( ) A. B. C. D. 8．实数的绝对值是( ) A. B. C. D.1 9．有一个数值转换器，原理如图：当输入的数据为64时，输出的数值为( ) A.8 B. C.4 D.6 10．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．的相反数是______. 12．计算：_____. 13．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点B、点C，若点B是的中点，则点A点表示的数为______. 14．比较大小：_______4（填“>”、“<”或“=”）. 15．如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是_________. 16．规定用符号表示一个实数的整数部分，如，按此规定____. 三、解答题 17．计算：. 18． 已知,且与互为相反数,求的绝对值. 19．观察：，，的整数部分为2，小数部分为. (1)的整数部分是______，的小数部分是______； (2)小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由. 20．阅读下面的文字： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分. 请解答下列问题： (1)的整数部分是________，小数部分是__________. (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值. 21．如图，数轴的正半轴上有A，B两点，表示1和的对应点分别为A，B，点C，D在数轴上，点B到点A的距离与点C到点D的距离相等，设点C所表示的数为x. (1)当D所表示的数为0且C在D的右边时，求出x的值； (2)当D所表示的数为时，求出x的值. 22．先阅读,然后解答提出的问题： 设是有理数,且满足,求的值. 解：由题意得,因为都是有理数,所以也是有理数,由于是无理数,所以,所以,所以. 问题:设都是有理数,且满足,求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$