(典例创新讲义)第一单元 负数(知识梳理+高频考题)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（人教版）

第一单元 负数 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 1．下面是六（1）班6名女同学的身高。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 身高/cm 160 152 148 150 163 157 （1）这6名女同学的平均身高是多少？ （2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示） 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 3．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 4．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃） 上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州 4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3 （1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来； （2）根据数轴指出最高温度是（    ），最低温度是（    ），最低温度比最高温度低（    ）摄氏度。 5．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 6．测量一座公路桥的长度，每次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米。 （1）求这5次测量的平均值。 （2）如把平均值作为0米，用正、负数表示出每次测量的数值与平均值的差。 7． 仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？ 8．如图每格表示100米，小华现在在图书馆处 （1）如果小华从图书馆向东行400米，表示为+400米，那么从图书馆向西行200米，表示为　 　米． （2）如果小华的位置是+200米，说明他是向　 　行了　 　米． （3）如果小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，这时小华的位置应表示为　 　米，这时小华离明新花园还有　 　米． 9．体检中，测得6位同学的体重分别是36千克、35千克、34千克、35千克、32千克、38千克． （1）他们的平均体重是多少？ （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列． 10．工厂生产一批零件，规定零件的直径是（40±0.1）mm为合格产品（即直径以40mm为标准，误差不超过0.1mm）．现检验员抽检其中10个零件，结果如下表： 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准 直径/mm 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 40 直径误差/mm 0 合格情况 ﹣ 以40mm为标准记为0，超出部分为正，不足部分为负，则这10个零件的检验结果还可怎样记？请写在上表中，并在表中川“√”或“×”判断零件合格情况． 11．一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动“±10%”。“±10%”的含义是什么？请你算出该商品的最高价格和最低价格。 12．在直线上有A、B、C三点（如下图），请按要求完成下面问题。 （1）若将B点向左移动3个单位长度后，B点表示