精品解析：2023年广西梧州市万秀区中考数学三模模拟试题

2023年广西梧州市万秀区中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，是不等式的解是（ ） A. B. C. D. 3 6. 若点在第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，，在和上分别截取，，使，再分别以点D，E为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点M，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 小李同学在求一元二次方程的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数的图象，利用图象得到方程的近似根为，，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ） A. 类比思想 B. 数形结合思想 C. 整体思想 D. 分类讨论思想 10. 碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为时，碳酸钠的溶解度为 B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 当温度为时，碳酸钠的溶解度最大 D. 要使碳酸钠溶解度大于，温度只能控制在 11. 关于x一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接、，当时，的最大值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 分解因式： ______ ． 15. 若一组数据10，8，9，x，5的平均数是8，则这组数据的方差是_____． 16. 若，则代数式的值是______． 17. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留） 18. 如图，在正方形中，，点在边上（不与端点重合），于点，连接，当是等腰三角形时，的长等于_____． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以为边，画出，使与全等，为格点，请在图1中画出满足条件的所有； （2）在图2中，以点为位似中心．画出，使与位似，且位似比，点、为格点； （3）在图3中，在边上找一个点，且满足． 22. 在矩形中，两条对角线相交于点O，分别过点A，C作，，且，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的面积． 23. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30 56 80 30 40 110 120 156 　90 120 58 80 120 140 70 84 10 20 100 86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 课外阅读时间 人数 4 a 7 b 分析数据：补全下列表格中的统计量． 平均数 中位数 众数 80 c d （1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值； （2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 24 红太阳商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价元，售价元，乙商品每件