8.4三元一次方程组的解法 同步练习（A卷）2023-2024学年人教版数学七年级下册

小作业·大进步 训练 订正 反思 巩固 8.4三元一次方程组的解法同步作业练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知且x+y＝3，则z的值为（　　） A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定 3．若方程组，其中xyz不等于0，那么x：y：z＝（　　） A．2：3：1 B．1：2：3 C．1：4：1 D．3：2：1 4．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　） A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③ C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③ 5．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 6．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值是（　　） A．6 B．10 C．9 D． 7．若二元一次方程组的解同时也是方程2x﹣my＝﹣1的解，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 8．下列四组数值中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 9．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　） A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定 10．如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以a+x，b+x构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是（　　） A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm 二．填空题（共5小题） 11．已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　 　． 12．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b＝　 　． 13．已知x、y、z满足，则x：y：z＝　 　． 14．已知方程组的解x和y的和等于6，k＝　 　． 15．购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需 　 　元． 三．解答题（共5小题） 16．解方程组： ①； ②； ③． 17．已知y＝ax2+bx+c，当x＝﹣2时，y＝9；当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝5，求a、b、c的值． 18．已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解互为相反数，求k的值． （2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值． 19．下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1解方程组： 解 由方程②，得z＝7﹣3x+2y．……步骤一④ 将④分别代入方程①和③，得 ……步骤二 整理，得 解这个二元一次方程组，得， 代入④，得z＝7﹣3﹣6＝﹣2． 所以原方程组的解是， 我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为 　 　求解，方法有 　 　和 　 　．其中的步骤二通过 　 　法消去未知数z，将三元一次方程组变成了 　 　，体现了数学中 　 　思想． （2）仿照以上思路解方程组消去字母Z后得到的二元一次方程组为 　 　． 20．问题提出 已知实数x，y满足，求7x+5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y）的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得7x+5y＝19．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”． 利用上面的知识解答下面问题： （1）已知方程组，则x﹣y的值为 　 　． 问题探究 （2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，x+y的值始终不变． 问题解决 （3）某步行街分别摆放有甲．乙、丙三种造型的盆景x，y，z盆，甲种盆景由15朵红花、8朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、6朵黄花和20朵紫花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、7朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景﹣共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵． 8.4三元一次方程组的解法 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：对于A选项，第二个方程中未知数x的次数是2， 故A选项中方程组不是三元一次方程组； 对于B选项，第一个方程中分母含有未知数， 故B选项中方程组不是三元一次方程组； 对于C