用“转化”的策略解决问题（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

用“转化”的策略解决问题 教学内容： 苏教版小学数学五年级下册第105-106页例1、练一练，练习十六的第1-3题。 教学目标： 1．使学生初步学会运用转化的策略灵活解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2．使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点：理解和认识转化的策略 教学难点：灵活选择具体转化方法 教学准备： 教师准备：PPT。 学生准备：课前预习。 教学过程： 一、创设情景，呈现运用转化策略解决问题的过程 (1) 新课导入 ：课前小故事 师：上课之前我们一起来看一段小视频。（播放爱迪生求灯泡容积视频）。 师：看完这段视频，谁来说一说，爱迪生是用了什么好方法让阿普顿对他刮目相看的？（把灯泡通过小孔灌满水，然后把水倒入量杯，量杯中水的体积就是灯泡的容积。） 师：当阿普顿为计算灯泡容积忙的满头大汗的时候，爱迪生想到了用灯泡的容积转化成水的体积。（板书：转化）这种方法真巧妙！今天这节课，我们就一起来研究转化——这个解决问题的策略。（补充课题板书：解决问题的策略——转化）。 （2） 观察、操作、实验，感知转化策略在空间与图形领域中的应用。 1、 等积转化 出示例1. 师：这两个图形的面积谁大谁小？能一眼看出来吗？（让学生猜测。） 师：拿出作业纸，仔细观察两幅图的形状，同桌、小组的同学讨论讨论，可以用笔在作业纸上写写、画画、看看有没有什么新的收获。（学生自己操作） 教师巡视，并提示学生：有的同学已经有结果了，想想一会儿怎么把你的想法说给别人听。（选择好的做法，上台交流。） 交流： 第一个图形：上面半圆向下平移8格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。（电脑演示） 师：你们赞同这种做法吗？ 师追问：你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，是不规则的图形，难以比较，转化后图形比较规则，便于比较。）（板书：不规则→规则） 师：在转化的过程中，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没有变化。） 相机小结：像这样，形状变了，面积却没有变的过程，数学上称之为：“等积转化”。（板书：等积转化） 师：这样转化有什么好处？（板书：复杂——简单） 师：还有其他的转化方法吗？（如：把下面的图形平移到上面等等，并小结：看来，转化的方法并不是只有一种。） 练习：你能用分数表示各图的涂色部分吗？自己试一试。（出示练习十六第2题） 学生先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？ 交流时让学生上台操作演示图形的切、拼、移等过程，直观得出结论。 第3小题中，学生可能会得出16分之9这一答案，这时鼓励孩子说说他的想法，然后论证。 方法一：将涂色部分切割、移动。 方法二：将空白部分切割、移动。 小结：看来转化的方法并不是唯一的，有时，从问题的反面入手思考，也会有新的发现。 师：好了，同学们，刚才我们利用了，分割、平移、旋转等，通过“等积转化”，求出了不规则图形的面积，请同学们大胆地猜测一下，既然有面积相等的转化，还可能有什么相等的转化？（学生：周长相等的转化。）确实有，也就是“等周转化”（板书：等周转化） 2、 等周转化 出示练习十六第1题。 课件出示题目： 观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简单？ 师：你能运用转化的策略解决吗？请你自己在图上画一画、移一移。 师：谁来介绍？（学生上台演示，把第二个图形转化成长方形。） 师：在这个转化的过程中，什么变了？什么没变？（形状变了，周长没变）面积变了吗？（学生：变了）。 师：其实，我们在以前学习周长的时候就运用过转化的策略了，一起来看，还记得吗？（出示测量树叶周长的过程。） 引导学生回顾过程，并指出：化曲为直也是一种很重要的转化策略。 练习： 师：现在你能用转化的策略来解决不规则图形的周长问题了吗？ 出示补充练习。（学生独立完成，集体交流。） 二、回顾转化实例，感受转化的价值 1、其实，转化的策略我们以前就运用过，在学习面积公式的推导过程中就运用了转化策略。你还记得吗？ 生：平行四边形的面积转化成长方形的面积，三角形、梯形的面积转化成长方形。（课件出示、回顾） 小结：这里，我们可以发现，在运用转化策略推导图形的面积时，都是将未知的学习内容转化成已经学习过的知识。（板书：未知——已知） 2、师：其实，不仅在图形王国，在之前的计算中，我们也应用过转化的策略。 谈话：看大屏幕，这里有三道计算题，你们会吗？（出示计算题）口答一下。在这三道看似很平常的题目中，有转化吗？说说看。（