2.6.2菱形的判定 课堂练习 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

2.6.2菱形的判定 课堂练习 一．选择题 1．已知四边形，，、是它的两条对角线，下列条件中，不能判定四边形是菱形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，要使平行四边形ABCD成矩形，需添加的条件是（    ） A． B． C． D． （第2题）（第3题） 3．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（    ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形D．当平分时，四边形是矩形 4．在菱形中，与相交于点O，E为的中点，且，．菱形的面积为（ ）． A. 3 B. C. 6 D.   (第4题) 5．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，四边形ABFE是平行四边形，则∠DAF等于（　　） A．18° B．24° C．30° D．36°（第5题）（第6题） 6．如图，在平行四边形中（），以点A为圆心，为半径画弧交于点F，连结，分别以点B和点F为圆心、以适当长为半径作圆弧交于点G，连接并延长交于点E． 若，，则的长为（    ） A．18 B．16 C．12 D．20 7．如图，两张宽为3的长方形纸条叠在一起，已知，则阴影部分的面积是（    ）   A． B． C． D． （第7题）（第8题） 8．如图，四边形中，，，连接，的角平分线交，分别于点O、E，若，，则的长为（    ）  A．4 B． C． D． 9．如图，在四边形中，，的角平分线交于点E，连接、，交于点 O，且．，的周长为36，则的长为（ ）． A. 10 B.12 C. 18 D.20   （第9题）（第10题） 10．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD边上，，增加下列其中一个条件：①；②；③；能使四边形是菱形的条件个数为（   ）   A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 11．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，若再增加一个条件，就可得出平行四边形是菱形，则你添加的条件是 ．   （第11题）（第12题） 12．在的两边上分别截取线段、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为 ． 13．如图，ΔABC和ΔADE都是等边三角形，连接，．若，且，则ΔADE面积的最大值为 ．   (第13题) （第14题） 14．在ΔABC中，，D是的中点，过点A作，且，连接．若，则菱形的面积为 ． 15．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，，．，，则的长为 ． （第15题）（第16题） 16．如图，①以点为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点、；②以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③分别连接、、，若，则的大小为 ． 三．解答题 17．如图，四边形为平行四边形，过点作，交边于点，交边延长线于点．连接、，过点作交延长线于点，已知． （第17题）（第18题） (1)求证：四边形为菱形； (2)若，求的度数． 18．如图，ΔABC中，是上一点，于点是的中点，于点，与交于点，若平分，连接． (1)求证：； (2)试探究线段之间的数量关系，并证明． 19．如图，，，平分．  （第19题）  (1)求证：四边形是菱形； (2)如图，，，交于点，已知点是上一动点，连接，求周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$