7.3 万有引力理论的成就 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 7.3-4 万有引力理论的成就 1 给我一个支点，我可以撬动地球。 ——阿基米德 疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？ 你信吗 地球的质量如何称量？我们该从什么角度思考这一问题？ 成就一：称量地球的质量 地球质量为5.976×1024kg，半径6371km，估算一个质量为1kg的物体放在地球赤道表面和两极表面所受到的万有引力。G=6.674×10-11 问题导入 =9.826N 赤道： g=9.780m/s2 北京： g=9.801m/s2 北极： g=9.832m/s2 质量为1kg的物体放在地球赤道表面和两极表面所受到的重力为多少？ G=mg=9.780N G=mg=9.832N 问题导入 计算一个1kg的物体放在地球表面随地球自转时所需的最大向心力？（地球半径6400km） 问题导入 极地处物体受到的万有引力约等于重力。赤道上物体受到的万有引力约为重力和向心力之和，且向心力很小？ 忽略地球自转的影响，近似认为地面上物体的重力就等于地球与物体间的万有引力。重力是万有引力的一个分力 即： 则： g--地球表面重力加速度 R--地球半径 问题导入 第一个称出地球质量的人（卡文迪许） 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 例1：在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v。已知引力常量G，求： （1）这颗星球表面的重力加速度； （2）这颗星球的质量. 典例分析 成就二：计算天体的质量 你还有测地球质量的其他思路吗？ 月球绕地球运行的周期T=27.3天， 月球与地球的平均距离r=3.84×108m =5.98×1024kg 浩瀚的宇宙还有许多天体，你能不能由此找到太阳质量的测量方法呢？ 把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。 环绕法 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。不能求环绕天体质量 中心天体M 环绕天体m 【例题】登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。 h 解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有： r = R +h 解得： r R 我们已经测出了天体的质量，那么你能计算中心天体的密度吗？ 例题，一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程 成就三：发现未知天体 海王星 笔尖下发现的行星 亚当斯 勒维耶 各自独立计算出海王星的轨道 伽勒 1846年伽勒发 现海王星 成就四：预言哈雷彗星回归 天上 地上 课堂小结 区分轨道半径和星球半径 理论成就 测天体 的密度 发现未知天体 预言哈雷彗星回归 测天体 的质量 1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T ABCD 当堂练习 2、载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球表面的重力加速度大小 ； （2）月球的质量M； （3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T。 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) Content Adaptive Encoding 3.0 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) $$