25.2三视图课件 2023-2024 学年沪科版九年级数学下册

第25章 投影与视图 25.2 三视图 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 三视图及其相关概念 画几何体的三视图 棱柱及其相关概念 由三视图确定几何体 知识点 三视图及其相关概念 知1－讲 1 1. 正面、水平面、侧面 用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面. 2. 三视图 对一个几何体在三个投影面内进行正投影，得到的三个平面图形组成这个几何体的三视图，其中： 知1－讲 (1)主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图； (2)俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图； (3)左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图. 3. 三视图与正投影的关系 某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这些光线的平面上所形成的正投影. 知1－讲 知1－讲 速记口诀 视图来源正投影， 三个方向实物成， 由前向后主视图， 由上向下俯视图， 由左向右左视图， 统称物体三视图. 示图 长方体的三视图如图25.2-1： 知1－练 [中考·梧州] 在下列立体图形中，主视图为矩形的是 ( ) 例 1 7 知1－练 解题秘方：根据主视图是从几何体正面看所得到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答． 方法点拨 本题考查了简单几何体的主视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形． 8 知1－练 解：A. 圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意； B. 球的主视图是圆，故本选项不符合题意； C. 圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意； D. 三棱锥的主视图是三角形，故本选项不符合题意． 答案：A 9 知识点 画几何体的三视图 知2－讲 2 1. 三视图之间的关系 (1)位置关系：主视图在左上方，主视图的正下方是俯视图，主视图的正右方是左视图. 主视图反映几何体的长与高，俯视图反映几何体的长与宽，左视图反映几何体的高与宽. 知2－讲 (2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的. 主视图的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平齐，俯视图的宽与左视图的宽相等. 知2－讲 2. 三视图的画法 (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图的长对正； 知2－讲 (3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图的高平齐，与俯视图的宽相等(可简述为长对正，高平齐，宽相等). 如：图25.2-2 ①中的几何体的三视图如图25.2-2 ②所示. 知2－讲 3. 画三视图的规定 画三视图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 知2－讲 速记口诀 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等. 主左视图高平齐， 实线虚线应分清. 知2－练 一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图25.2-3)，请画出它的三视图. 例2 知2－练 解题通法 画立体图形的三视图时，一定要将立体图形的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的轮廓线都画成虚线，不能漏掉. 知2－练 解：这个燕尾槽的三视图如图25.2-4 所示. 知识点 棱柱及其相关概念 知3－讲 3 1. 棱柱 如图25.2-5，这样的几何体叫做棱柱. (1)底面：它的上、下两个面叫做底面. (2)侧面：除底面外的其余各面叫做侧面. (3)侧棱：相邻侧面的交线叫做侧棱. 两底面互相平行且全等. 所有侧棱平行且相等. 知3－讲 2. 直棱柱 当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱. 3. 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 知3－讲 知识储备 1. 根据棱柱底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 2. 直棱柱的各个侧面都是矩形. 3. 直棱柱的展开图由所有的侧面和两个底面组成，侧面展开后可得到一个矩形，其长、宽分别是底面图形的周长和直棱柱的高. 知3－练 画出如图25.2-6 所示的正三棱柱的三视图. 例 3 知3－练 解题秘方：紧扣正三棱柱的特征及三视图的概念正确地画出三视图，关键要画准长、宽、高. 知3－练 解：三视图如图25.2-7 所示. 知3－练 画出图25.2-8 中几何体的三视图. 例4 解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图. 知3－练 画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察几何体，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相