2024年北师大版九年级中考数学一轮复习课件 7 一次不等式 （组）

初中数学一轮复习： 第7讲 一次不等式 不等式的性质 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.若a>b，则a±c　 　b±c 性质3：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　.若a>b，c<0，则ac　　bc（或 　　 ） ＞ 不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 ＞ ＞ 不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 ＜ ＜ 满分技法 使用不等式性质3时，注意改变不等号的方向 一元一次不等式的解法及解集表示 解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 解集表示 解集 数轴上表示的解集 总结 x＜a _________ 在数轴上的表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点是“≥”或“≤”时实心点，“>”或“<”是空心圆；定方向的原则为小于向左，大于向右 x　　a x　　a x≥a _________　 ＞ ≤ 一元一次不等式组的解法及解集表示 解集的类型及表示 类型(a>b) 在数轴上的表示 口诀 解集 x＞a x＞b 同大取大 x≤a x≤b 同小取小 x≤a x≥b 大小小大去中间 x＞a x＜b 大大小小取不了 x＞a x≤b b≤x≤a . . . 无解 . . . . 一般步骤：先分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解集确定解集的公共部分 1.列不等式解应用题的常见逻辑词“至少”(≥)、“最多”(≤)、“不低于”(≥)、“不高于”(≤)、“不大于”(≤)、“不小于”(≥)等 2.设未知量时，所设条件中不能出现至少、最多、不低于等不等量词 一元一次不等式的实际应用 考点：一元一次不等式的解法 典例： 1.不等式2x-1>3的解集是： 。 2.解不等式2x-1>解:去分母，得2(2x-1)>3x-1 .......... (1)请完成上述解不等式的余下步骤: (2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是 。 A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变’ B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变! 考点：解不等式组 典例： 3.解不等式组（1） （2） 4.解不等式组 并写出它的最小整数解 5.(2022·达州) 关于x的不等式组恰有3个整 数解，则a的取值范围是____________． 6. 如图，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点 C表示1－2x，则x的取值范围是_______________. 7．对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算． 例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_____________． 考点：一次不等式的应用 典例： 8. 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机．经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8 400元． (1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元； (2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 9.某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元． (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 10.设A＝÷. (1)化简A； (2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；….解关于x的不等式：≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来． $$