精品解析：四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

达州市第一中学初2015级第五次月考 数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． （考试时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷 （选择题　共40分） 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题4分，共40分） 1. 计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（　　） A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 2. 7－ 的小数部分是（　　） A 3－ B. 4－ C. －3 D. －4 3. 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A. 130° B. 100° C. 65° D. 50° 5. 关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(    ) A -1或5 B. 1 C. 5 D. -1 6. 如图，矩形中，由8个面积均为1小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为（　　） A. B. C. D. （1+）2 8. 从，，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. B. C. D. 9. 如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，那么的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题6小题，每小题4分，共24分）． 11. 函数的自变量取值范围是_____． 12. 因式分解：__________． 13. 已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为________． 14. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_____． 15. 如图，已知矩形的顶点分别落在x轴，y轴上，，则点C的坐标是__________． 16. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的序号有__． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共86分) 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，（选一个自己喜欢数字a代值） 19. 某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 20. 如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积． 21. 某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点