24.1旋转2中心对称作业课件 2023-2024学年沪科版数学九年级下册

中心对称 24.1.2 第24章 圆 认知基础练 C 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 B ①②③ 9 10 C (3,-1) 认知基础练 1 C 如图,如果甲、乙两图关于点O成中心对称,那么乙图中不符合题意的一块是( ) 认知基础练 3 2 [2023 宁夏]如图是由边长为1的小正方形组成的9 6网格,点A,B,C,D,E,F,G均在格点上, 下列结论: ①点D与点F关于点E成中心对称; ②连接FB,FC,FE,则FC平分∠BFE; ③连接AG,则点B,F到线段AG的距离相等. 其中正确结论的序号是_. ①②③ 认知基础练 【点拨】 ①连接DF,如图: 由图可知,点D与点F关于点E成中心对称,故①正确; 认知基础练 ②如图: 由SSS可知 BFC≌ EFC, ∴∠BFC=∠EFC,即FC平分∠BFE,故②正确; 认知基础练 ③如图,取AG上的格点M,N,连接BM,FN, 易知∠AMB=∠FNG=90 , ∴B到AG的距离为BM的长度, F到AG的距离为FN的长度, 而BM=FN, ∴点B,F到线段AG的距离相等,故③正确. ∴正确结论是①②③. 认知基础练 3 如图,已知 ABC与 A′B′C′关于点O成中心对称,则下列判断不正确的是( ) A.∠ABC=∠A′B′C′ B.∠BOC=∠B′A′C′ C.AB=A′B′ D.OA=OA′ B 认知基础练 4 如图由6 6个边长为1的小正方形组成,每个小正方形的顶点称为格点, ABC的三个顶点A,B,C均在格点上,O是AC与网格线的交点,将 ABC绕着点O顺时针旋转180 . 认知基础练 以下是嘉嘉和淇淇得出的结论,其中正确的是( ) 嘉嘉:旋转后的三角形的三个顶点均在格点上; 淇淇:旋转前后两个三角形可形成平行四边形. A.只有嘉嘉对 B.只有淇淇对 C.两人都对 D.两人都不对 C 认知基础练 5 如图, ABO与 CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE. 【证明】∵ ABO与 CDO 关于点O成中心对称, ∴BO=DO,AO=CO. 又∵AF=CE, ∴AO-AF=CO-CE,∴FO=EO. 认知基础练 认知基础练 6 [2022 牡丹江]如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ABC与 DEF关于点O成中心对称, ABC与 DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题. 认知基础练 13 (1)在图中画出点O的位置; 【解】如图,点O即为所求. 认知基础练 14 (2)将 ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1; 【解】如图, A1B1C1即为所求. 认知基础练 15 (3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1. 【解】如图,点M即为所求. 认知基础练 16 7 (3,-1) (母题:教材P11习题T9)如图, 在平面直角坐标系中,若 ABC与 A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是_. 认知基础练 【点易错】 由中心对称的性质可知,对称中心在一对对应点的连线上,对称中心到一对对应点的距离相等,本题易对对称中心的特点认识不清而致错. 认知基础练 8 如图,D是 ABC的边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. 认知基础练 (1)哪两个图形成中心对称? 【解】 ADC和 EDB成中心对称. 认知基础练 (2)已知 ADC的面积为4,求 ABE的面积. 【解】∵ ADC和 EDB成中心对称, ∴S EDB=S ADC=4. ∵D为BC的中点, ∴BD=CD,∴S ABD=S ADC=4, ∴S ABE=S ABD+S EDB=8. 认知基础练 (3)若AB=5,AC=3,求AD长度的取值范围. 【解】由(1)知 ADC和 EDB成中心对称,则 ADC≌ EDB,∴BE=AC=3. ∵AD=ED,∴AE=2AD. 在 ABE中,AB-BE<AE<AB+BE, ∴2<AE<8,即2<2AD<8,∴1<AD<4. 认知基础练 9 [2023 江苏南京期中]由16个边长均为1的小正方形组成的图形如图所示,请你用一条割线(可以是折线)将它分割成两个图形,使其关于某一点成中心对称,要求给出两种不同的方法. 认知基础练 【解】如图所示,分割成的两个图形关于点O成中心对称.(答案不唯一) 认知基础练 10 在某次课外兴趣小组的活动中,老师提出了如下问题: 如图①,在 ABC中,若AB=9,AC=5,求BC边上的中线AD的取值范围. 认知基础练 小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE(或将 ACD绕点D逆时针旋转180 得到 EBD),把AB,AC,2