25.2 三视图 第2课时 棱柱与有关三视图的计算 作业课件-2023-2024学年沪科版九年级数学下册（ 安徽专版）

25.2　三视图 第2课时　棱柱与有关三视图的计算 1.棱柱的所有侧棱长都 　相等　⁠，棱柱上、下两个底面是全等的多边形，直棱柱的侧面都是 　矩形　⁠.  相等 矩形 2.借助立体图形的三视图解决有关面积及体积的计算问题时，先分别根据主视图、俯视图、左视图的特征推测立体图形的前面、上面和左侧面，再综合考虑图形的整体形状，最后结合图形的面积、体积的计算方法进行计算. ⁠ ⁠ 棱柱的概念及棱柱的展开图 1.【知识初练】下列几何体中，是棱柱的是(　A　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.【教材改编题】下面四幅图中，是三棱柱的展开图的是(　A　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.若一个正五棱柱的底面边长是2 cm，侧棱长是4 cm，则它所有棱长的和是 　40　⁠cm，它的侧面展开图的面积是 　40　⁠cm2.  40 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 有关三视图的计算 4.[2023·池州一模]如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是(　C　) A.1 000π cm3 B.1 500π cm3 C.2 000π cm3 D.4 000π cm3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[2023·芜湖模拟改编]一个长方体的三视图如图所示，若该长方体的主视图的面积是8，左视图的面积是6，则俯视图的面积是(　A　) A.12 B.14 C.24 D.48 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为(　B　) A.12π B.18π C.24π D.78π B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：由三视图可得，几何体是空心圆柱，底面小圆半径是1，大圆半径是2，则大圆面积为π×22＝4π，小圆面积为π×12＝π，故这个几何体的体积为6×4π－6×π＝24π－6π＝18π.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 　7　⁠.  7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示(主视图，左视图均为矩形，俯视图为等边三角形). (1)写出这个几何体的名称； 解：(1)正三棱柱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若矩形的长为10 cm，等边三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积. 解：(2)这个几何体的侧面积为 3×4×10＝120 (cm2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为(　B　) A.2 B. C. D.1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[2023·宿州月考]已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为(　B　) A.270° B.216° C.108° D.135° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：观察三视图可得圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，易得圆锥的母线长为5 cm.设这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，根据题意得＝6π，解得n＝216.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.三棱柱的三视图如图所示，已知在△EFG中，EF＝8 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为 　4　⁠cm.  4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出EQ＝AB.∵∠EFG＝45°，∴易得EQ＝FQ.∵EF＝8 cm，∴EQ2＋FQ2＝EF2＝82，∴EQ＝FQ＝4 cm，即AB的长为4cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[2023·宿州月考]宿州某工厂要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图①. (1)该密封纸盒的形状是 　正六棱柱　⁠；  正六棱柱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)根据该密封纸盒的三视图，在图②中补全它的表面展开图； 解：(2)(答案不唯一)如答图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)请你根据图①中数据，计算这个密封纸盒的