精品解析：2023年山西省对口升学五月份押题密卷模拟考试联考数学试题

山西新职业教育研究院2023届山西中等职业学校 5月对口升学押题密卷模拟考试联考（数学）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上． 3．考生须按规定正确涂卡，否则后果自负． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若集合，则集合（ ） A. B. C. D. R 2. 二次函数与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）． A. B. C D. 4. 若奇函数在区间是增函数，且最小值为4，则函数在区间上是（ ）． A. 减函数，且最大值为－4 B. 增函数，且最大值为－4 C. 减函数，且最小值为－4 D. 增函数，且最小值为－4 5. （ ） A. B. C. D. 6. 的值是（ ） A. 1 B. a C. D. 7. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若，且与共线，则x的值为（ ） A. B. C. D. 9. 由距离平面a为4cm的一点P向平面a引斜线PA，使斜线与平面所成角30°，则斜线PA在平面a上的射影长为（ ）． A. cm B. cm C. cm D. cm 10. 在中，十进制的权是（ ） A. 1 B. 5 C. D. 10 二、填空题（每题4分，共32分） 11 计算______． 12. 若直线与直线垂直，则______． 13. 已知，则______． 14. 设函数，则______． 15. 函数的最小正周期是______． 16. 直线上的点与原点的距离的最小值是______． 17. ，已知，，，则______． 18. 已知，那么______． 三、解答题（本大题共6小题，19题－23题每题6分，24题8分，共计38分） 19. 从3名女同学和2名男同学中任选2名同学去参加演讲比赛，求选出的2人中至少有1名男生的概率． 20. 在等比数列中，若，且成等差数列，求数列通项公式． 21. 直线与直线平行，并且与圆相切，求直线的方程． 22. 求函数的定义域． 23. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 乙： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数与方差； （2）比较两人的成绩，然后决定谁参赛． 24. 已知二次函数的最大值为2，且． （1）求函数解析式； （2）若函数在区间[2m，m+3]上不是单调函数，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西新职业教育研究院2023届山西中等职业学校 5月对口升学押题密卷模拟考试联考（数学）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上． 3．考生须按规定正确涂卡，否则后果自负． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若集合，则集合（ ） A. B. C. D. R 【答案】A 【解析】 【分析】解绝对值不等式，一元二次不等式，再根据集合的运算计算即可. 【详解】由， ， 故， 故选：A. 2. 二次函数与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过函数图像特征得到对应的一元二次方程解的情况，再列式求出a的取值范围即可. 【详解】二次函数与x轴有两个交点， 即方程有两个不相同的解， 即且， 解得且，用区间表示为：. 故选：. 3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据常见函数的奇偶性和单调性判断求解. 【详解】是奇函数但是是减函数不符合题意，A选项错误；是奇函数，但函数有增有减，B选项错误； 是增函数，但是是非奇非偶函数，C选项错误；是奇函数且是增函数，D选项正确. 故选：D. 4. 若奇函数在区间是增函数，且最小值为4，则函数在区间上是（ ）． A. 减函数，且最大值为－4 B. 增函数，且最大值为－4 C. 减函数，且最小值为－4 D. 增函数，且最小值为－4 【答案】B