6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程 分层作业 基础巩固 1．直线的斜率等于（    ） A． B．1 C．2 D． 2．已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（   ） A． B． C． D． 3．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 . 4．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 6．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 能力进阶 1．直线l过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 2．经过点且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．有经过点，倾斜角是的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 6．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 素养提升 1．下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（    ） A． B． C． D． 2．直线在轴上的截距是（      ） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角为，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知斜率为2的直线经过点，则直线的方程为 . 5．根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为，在y轴上的截距是. 6．若三点，，在同一条直线上，则的值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程 分层作业 基础巩固 1．直线的斜率等于（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】由斜截式判定直线斜率即可. 【详解】由直线的斜截式可知的斜率为. 故选：C 2．已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜截式方程求解即得. 【详解】根据直线的斜截式方程得，直线为. 故选：A 3．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 . 【答案】 【分析】直接由点斜式方程的定义求解即可. 【详解】由题意直线过点且斜率为，则其点斜式方程为. 故答案为：. 4．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】倾斜角为的直线斜率不存在，可解. 【详解】过点，且倾斜角为的直线垂直于轴， 其方程为. 故选：B 5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出直线斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得. 【详解】依题意，所求直线的斜率为，所以直线方程为. 故选：D 6．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线的两点式方程即可得解. 【详解】因为过点点， 所以直线的方程为，即． 故选：A． 能力进阶 1．直线l过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的两点式方程运算求解. 【详解】因为，则线l的方程为，整理得， 所以直线l的方程为. 故选：D. 2．经过点且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线斜率，利用点斜式求出直线方程，得到答案. 【详解】直线斜率，故直线方程为，即. 故选：A 3．有经过点，倾斜角是的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直线的点斜式即可得解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以其斜率为， 又经过点，则所求直线为. 故选：B. 4．己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】由倾斜角求出斜率，再用点斜式写出直线方程，最后求出截距即可. 【详解】由题意可知直线的斜率， 所以直线方程为，即， 所以它在y轴上的截距为， 故选：A. 5．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据截距的定义令即可得在轴上的截距为1. 【详解】将方程化简可得， 令，得， 所以在轴上的截距为1； 故选：C 6．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可知直线的斜率，根据直线的斜率求解倾斜角即可. 【详解】设直线的倾斜角为，， 由题意可知，直线的斜率为，所以，即. 故选：. 素养提升 1．下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（    ） A． B