8.2立体图形的直观图（A卷） 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( 小强训 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 8.2立体图形的直观图同步作业练习（A卷） 知识点填空 一、水平放置的平面图形的直观图的画法 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 二、直观图的还原与计算 由直观图还原为平面图形的关键是找与x′轴、y′轴平行的直线或线段，且平行于x′轴的线段还原时长度不变，平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.由此可得，直观图面积S′与原图形面积S的关系为S′＝S或S＝2S′. 同步练习 1、 单选题 1．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A． B．2 C． D． 2．已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．腰和底边不相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 4．如图，是斜二测画法画出的水平放置的△ABC的A直观图，是的中点，且轴，轴，，那么（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ） A． B． C． D．5 6．如图所示，是的直观图，其中，那么是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 8．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（ ）. A．12 B．12 C．6 D． 2、 多选题 9．关于斜二测画法所得直观图的说法错误的是（    ） A．直角三角形的直观图仍是直角三角形 B．梯形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图仍是平行四边形 10．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，轴，则中以下说法正确的是（    ）    A．是直角三角形 B．长为 C．长为 D．边上的中线长为 3、 填空题 11．如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形ABC的直观图，其中，则三角形的面积为 ． 12．已知水平放置的正方形 的斜二测画法直观图 的面积为 ，则正方形 的边长为 ． 13．如图，平行四边形是四边形OABC的直观图.若，，则原四边形OABC的周长为 . 14．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 cm． 15．等边三角形的边长为，建立如图所示的直角坐标系，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是 ． 16．一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且，则原梯形的面积为 .    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据给定条件，求出，再作出水平放置的原平面图形作答. 【详解】在直角梯形中，，， 则， 直角梯形对应的原平面图形为如图中直角梯形， ， 所以该平面图形的高为. 故选：C. 2．D 【分析】根据斜二测画法的公式，画出复原图即可求解. 【详解】因为，，取的中点为坐标原点，以为建立坐标系如左图， 因为斜二测直观图为矩形，，, 则， 可得原图中（右图），, , 四边形的面积为. 故选：D. 3．A 【分析】根据直观图得原图，计算可得答案. 【详解】原如图所示： 由斜二测画法的规则可知，，，， 所以，故为等边三角形. 故选：A． 4．B 【分析】根据题意，把直观图还原出原平面图形为等腰三角形，然后逐项判断即可. 【详解】根据题意，把直观图还原出原平面图形为等腰三角形，如图所示：    其中，，， 因为是直角三角形，，选项A错误； 原平面图形的面积为，选项B正确； ，选项C错误； 中，，且AD⊥BD，， 所以，选项D错误． 故选：B． 5．C 【分析】根据斜二测画法的规则确定原图形，利用勾股定理求得长度． 【详解】由直观图知原几何图形是直角梯形ABCD，如图， 由斜二测法则知，， 所以． 故选：C． 6．B 【分析】根据斜二测画法的作图原则即可得到答案. 【详解】根据斜二测画法可得 ，所以是直角三角形. 故选：B. 7．D 【分析】根据直观图与平面图的联系还原计算各选项即可. 【详解】如图过作， 由等腰梯形可得：是等腰直角三角形， 即，即B错误； 还原平面图为下图， 即，即A错误； 过C作，由勾股定理得， 故四边形ABCD的周长为：，即C错误； 四边形