(单元培优讲义)第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（人教版）

第一单元 负数 板块一：知识精讲 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练 1． 某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 2．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 3．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 4．博爱小学五（2）学生的平均体重是45kg，把高于平均体重的记作正数，低于平均体重的记作负数。 （1）欢欢体重40kg，丽丽体重48kg，这两位同学的体重分别可以怎么表示？ （2）童童的体重被记作-6kg，他实际的体重是多少kg？ 5．笑笑记录了本次运动会上她所在小组的跳远成绩。（单位：厘米）。 170，165    177   180   190   188    190 （1）请你计算这个小组同学跳远的平均成绩。 （2）跳得最远与最近的成绩相差多少？ （3）把这个小组跳远的平均成绩记为0，那么，这几名同学的跳远成绩可以怎样表示？ （4）把这个小组跳远的平均成绩记为0，那么，跳得最远与最近的成绩相差多少？ 6．在我们实际生活中，你还在哪里看见过负数呢？（电梯、存折） 电梯：邮递员叔叔要去6层送信，阿姨要去地下一层拿车．请问他们应该按哪个键？（正数表示地面上的楼层，负数表示地面下的楼层） 存折：2000表示什么？﹣600、﹣550 又分别表示什么？（正数表示存入，负数表示取出） 7．小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？ 8．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 9．体育课上，8名男生进行引体向上测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩如下： 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩/个 －2 0 4 －1 －2 1 3 5 (1)这8名男生中达标(达到7个为达标)的学生共有多少名？ (2)这8名男生引体向上的平均成绩为多少？ 10．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 11．规定向东为正，下图每格表示。 （1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（    ）走了（    ）。 （2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在