(单元培优讲义)第二单元圆柱和圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（苏教版）

第二单元 圆柱和圆锥 板块一：知识精讲 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.3米，如果每立方米小麦780千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整百千克数） 2．有一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是0.9米。如果每立方米的碎石重3吨，这堆碎石重多少吨？ 3．一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是30立方厘米，求圆锥的体积． 4．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么1分钟可以压路多大面积？ 5．把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。 6．饮料公司要设计一种能装6罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形（如下图）。 （1）如果请你设计一个最省料的包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为（    ）。 （2）你设计的这个包装盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按300平方厘米计算） 7．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？ 8．一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是正方形，它的表面积是多少？ 9．一个圆柱形玻璃缸内装满水，把一个底面半径10厘米的圆锥形铁块全部浸没入水中，玻璃缸的水溢出942立方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 10．把一个棱长5cm的正方体铁块浇铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是75cm2时，高是多少？ 11．一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？ 12．一个生日蛋糕，底盘是塑料板，要配一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是28厘米，高是20厘米，上面和侧面都是硬纸板。做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ 13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 14．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14） 15．一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径是，高是。这个水桶最多能装水多少千克（每升水重）？ 16．一个圆锥底面周长94.2分米，高与底面直径相等，它的体积是多少？ 17．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，用这些沙在宽10米的公路上铺厚2厘米的路面，可以铺多长？ 18．如下图，以梯形下底所在直线为轴旋转一周后形成的图形的体积是多少立方厘米？（单位：cm） 19．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米。 20．一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？ 21．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面半径10厘米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？ 22．已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角． 23．一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数） 24．一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？ 25．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是2米，底面半径是3米，每立方米的沙约重1.5吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨） 26．一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段．